删数问题（一本通1321）

最新推荐文章于 2023-12-26 17:18:41 发布

小芒果_01

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分类专栏： # c++算法——贪心算法文章标签：算法 c++ 图论贪心算法

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该文章讨论了一种编程问题，涉及从一个高精度正整数中删除指定数量的数字以使剩余数字组成的数最小。算法首先按升序排序数字，然后从前向后删除较大的数字，确保保持原始顺序。最后处理前导零，输出最小的非负整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

删数问题（一本通1321）

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数 $N$ （不超过 $250$ 位），去掉其中任意 $k$ 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 $N$ 和 $k$ ，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

输入两行正整数。

第一行输入一个高精度的正整数 $n$ 。

第二行输入一个正整数 $k$ ，表示需要删除的数字个数。

输出格式

输出一个整数，最后剩下的最小数。

样例 #1

样例输入 #1

175438 
4

样例输出 #1

【算法分析】

一开始会想，先对数字进行排序，然后按序输出，会得出从小到大的数字序列。

就像这样

cin>>n>>k;
	
	for(int i=0;i<strlen(n);i++){
		a[i]=i;
	}
	for(int i=0;i<strlen(n)-1;i++){
		for(int j=i+1;j<strlen(n);j++){
			if(n[i]>n[j]){
				swap(a[i],a[j]);
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<strlen(n)-k;i++){
			cout<<n[a[i]];
	}

然后我们就会发现，这个结果只能通过三个测试点，只针对部分数据。

这里忽略了一个重点要求----->去掉其中任意 $k$ 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数.

需要改变一下策略：可以从前到后去删除数据，每一次删掉较大的。

完整的代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char n[255];
int a[255];
int k;
int main(){
	cin>>n>>k;
	int k1=k;
	int len=strlen(n);
	while(k--){
		for(int i=0;i<len-1;i++){
			if(n[i]>n[i+1]){
				//删除较大的数
				for(int j=i;j<len-1;j++){
					n[j]=n[j+1];//移动数据
				}
				break;//删除一个数据进行下一次循环
			}
		}
		len--;//字符串长度-1
	}
		
	//cout<<n;
	//去掉前导零
	int j=0,m=len;
	while(n[j]=='0'&& m>1){
		j++;m--;
	}
	
	for(int i=j;i<len;i++){
			cout<<n[i];
	}
	return 0;
}