总结 分布 --- 贝叶斯 --- 信息熵

本文深入探讨概率分布,包括联合分布、边缘分布、二项分布、超几何分布、多项分布、几何分布、泊松分布、指数分布、正态分布和拉普拉斯分布。接着介绍了贝叶斯定理及其应用,以及信息熵的概念,阐述了信息熵在大数据思维中的重要性。

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分布

  • 联合分布

    • 定义:2个随机变量联合表示起来称为联合概率
    • 举一个例子:这里有一些扑克牌,接下来我们来求一下联合分布

    在这里插入图片描述

    • 在这里插入图片描述
    • 这里的人头指的是:J,Q,K
    • 这里的数字指的是:A-9
    • 这里的红色指的是:红桃,方片
    • 这里的黑色指的是:梅花,黑桃
    • 联合分布也就是从2个方向描述比如上面的1/16,就是既是黑色又是人头的个数占扑克牌的总个数
  • 边缘分布

    • 还是上面的扑克牌,我们再来求一下边缘分布
    • 在这里插入图片描述
    • 而边缘分布是从1个方向上进行描述比如9/16,就是红色占扑克牌总数的占比,不用管它是数字还是人头
  • 离散分布

      二项分布
    
    • 二项分布:每次产生的结果相互独立,成功的概率保持不变的事件的成功的次数,就是------->二项分布
    • 公式:
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