PAT（甲级）1081 Rational Sum (20point(s))

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本文介绍了一种分数加法的算法实现，包括分数的初始化、计算、化简及输出。通过结构体表示分数，利用最大公约数进行化简，支持整数、假分数和真分数的输出。

题目

题目链接

思路

计算分数的加法；
1、初始化时将ans 的分子设为0，分母设为1；
2、计算过程中，分子，分母都可以为负；
3、化简过程中注意三点：分母为负，分子分母都要变号；分子为零，分母要设为1；分子分母可以约分；
4、输出过程中分三种情况：整数，假分数，真分数；

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

//求最大公约数
LL gcd(LL a, LL b){
     return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

struct Fra{
     LL up, down;
};
//化简
Fra simply(Fra a){
     //如果分母小于零，我们要让分子分母都变为相反数，目的是最后输出时只用判断分子是不是负数
     if(a.down < 0) a.down = -a.down, a.up = -a.up;
     if(a.up == 0) a.down = 1;
     //分子不为零才进行约分
     else{
          int d = gcd(abs(a.up), abs(a.down));
          a.up /= d;
          a.down /= d;
     }
     return a;
}
//相加
Fra add(Fra a, Fra b){
     Fra ans;
     ans.down = a.down * b.down;
     ans.up = a.up * b.down + a.down * b.up;
     return simply(ans);
}

void showRes(Fra a){
     //a = simply(a);
     //输出整数
     if(a.down == 1) printf("%lld\n", a.up);
     //输出假分式
     else if(abs(a.up) > a.down){
          printf("%lld %lld/%lld\n", a.up / a.down, a.up % a.down, a.down);
     }
     else printf("%lld/%lld\n", a.up, a.down);
}

int main()
{
     int n;
     scanf("%d", &n);
     Fra ans, temp;
     ans.down = 1, ans.up = 0;
     for(int i = 0; i < n; i ++){
          scanf("%lld/%lld", &temp.up, &temp.down);
          ans = add(ans, temp);
     }
     showRes(ans);
     system("pause");
     return 0;
}