[剑指 Offer] 60. n个骰子的点数

2021/4/7，又是跟着K神刷题的一天，题意如下：

暴力的时间复杂度是6ⁿ，肯定会超时。看了题解的动态规划思路真是妙啊。假设我们已经知道n-1个骰子各个点数的概率，那么加了一个骰子的话只是在之前各个点数的概率上乘了1/6（当然有些点数不可能出现）。可以理解为每个点数对下一个骰子各个可能出现的点数的贡献。具体实现看代码：

class Solution {
public:
    vector<double> dicesProbability(int n) {
    vector<double> dp(6,1.0/6.0);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        vector<double> t(5*i+1,0);
        /*当前可能出现的骰子点数是(i~6i)，控制从0开始，t是个中间变量，因为dp[n]只和dp[n-1]有关，所以用中间变量节省空间复杂度*/
        for(int j=0;j<dp.size();j++)
        {
            for(int k=0;k<6;k++)
            {
                t[j+k]+=dp[j]/6.0;
            }
        }
        dp=t;
    }
    return dp;
    }
};

时间复杂度：O(N²)，空间复杂度：O(N)。
参考资料
·依旧是K神永远滴神