[剑指Offer] 38. 字符串的排列

2021/4/5，题意如下：

既然是全排列思路肯定是dfs，我的思路是标记每一位已经排好顺序的字符，加入没排序的字符然后再回溯+剪枝就好了。但是有一个问题就是把相同的字符看做了不同的字符，所以如果原来的字符串中有相同的字符会出现重复的排列。所以我们要使用一个set去重就好了。
c++参考代码：

class Solution {
public:
set<string> st;
bool v[10]={false};
void dfs(string s,string now)
{
  if(now.size()==s.size())
  {
    st.insert(now);
    return ;
  }
  for(int i=0;i<s.size();i++)
  {
      if(v[i])
      {
          continue;
      }
          v[i]=true;
          now+=s[i];
          dfs(s,now);
          v[i]=false;
          now.pop_back();
  }
}
    vector<string> permutation(string s) {
        string now;
    dfs(s,now);
    vector<string> ans;
    for(auto t:st)
    ans.push_back(t);
    return ans;
    }
};

时间复杂度：O(N!N!)，空间复杂度：O(N²)。
但是这样肯定不是最优解，重复的字符会造成重复的递归层数，瞄了一眼题解发现了换位的思想，对每一个字符和它之后的字符，如果这个字符没出现过就和它交换（包括它自己）。这样的话就减少了重复字符的运算。
c++参考代码：

class Solution {
public:
vector<string> ans;
void dfs(string s,int now)
{
  if(now==s.size()-1)
   {
       ans.push_back(s);
       return ;
   }
   map<char,int> mp;
   for(int i=now;i<s.size();++i)
   {
      if(mp[s[i]])
      continue;
      mp[s[i]]=1;
      swap(s[now],s[i]);
      dfs(s,now+1);
      swap(s[now],s[i]);
   }
}
    vector<string> permutation(string s) {
    dfs(s,0);
    return ans;
    }
};

时间复杂度：O(N!N)，空间复杂度：O(N²)。
参考资料
·依旧是K神的题解。