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最新推荐文章于 2019-12-27 13:09:13 发布

狗熊狗弟

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分类专栏： # 动态规划

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本文介绍了一个经典的DP算法案例——数塔问题。通过从顶部到底部选择路径以获得最大的节点数字之和，展示了如何使用动态规划求解该问题。文章提供了一段完整的C++实现代码，帮助读者理解算法细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
数塔如图

#include <iostream>
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=105;
int dp[N][N];
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--){
    int n;scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&dp[i][j]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
        }
    }
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        maxx=max(maxx,dp[n][i]);
    cout<<maxx<<endl;
  }
}