给定n个整数的序列，输出某连续子列的最大值

最新推荐文章于 2025-05-24 15:58:27 发布

湫怿

最新推荐文章于 2025-05-24 15:58:27 发布

阅读量2.4k

点赞数

文章标签：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43677393/article/details/97401721

版权

本文介绍了三种用于寻找一维整数数组中具有最大和的连续子序列的算法。算法一通过遍历所有可能的子序列求和并比较，实现简单但效率较低。算法二优化了子序列和的计算，避免了重复计算，提高了效率。算法三进一步优化，使用动态规划思想，只进行一次遍历，达到O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法一：

int MaxSubseqSum1( int A[], int N )  
{   int ThisSum, MaxSum = 0;
    int i, j, k;
    for( i = 0; i < N; i++ ) { /* i是子列左端位置 */
          for( j = i; j < N; j++ ) { /* j是子列右端位置 */
                  ThisSum = 0;  /* ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和 */
                  for( k = i; k <= j; k++ )
                            ThisSum += A[k];
                            if( ThisSum > MaxSum ) /* 如果刚得到的这个子列和更大 */
                                      MaxSum = ThisSum;    /* 则更新结果 */
          } /* j循环结束 */
     } /* i循环结束 */
     return MaxSum;  
}

算法二：

int MaxSubseqSum2( int A[], int N )  
{   int ThisSum, MaxSum = 0;
    int i, j;
    for( i = 0; i < N; i++ ) { /* i是子列左端位置 */
          ThisSum = 0;  /* ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和 */
          for( j = i; j < N; j++ ) { /* j是子列右端位置 */
                  ThisSum += A[j];        /*对于相同的i，不同的j，只要在j-1次循环的基础上累加1项即可*/ 
                  if( ThisSum > MaxSum ) /* 如果刚得到的这个子列和更大 */
                            MaxSum = ThisSum;    /* 则更新结果 */
          } /* j循环结束 */    
     } /* i循环结束 */    
     return MaxSum;  
}

算法三：

int MaxSubseqSum4( int A[], int N )  
{   int ThisSum, MaxSum;
    int i;
    ThisSum = MaxSum = 0;
    for( i = 0; i < N; i++ ) {
          ThisSum += A[i]; /* 向右累加 */
          if( ThisSum > MaxSum )
                  MaxSum = ThisSum; /* 发现更大和则更新当前结果 */
          else if( ThisSum < 0 ) /* 如果当前子列和为负 */
                  ThisSum = 0; /* 则不可能使后面的部分和增大，抛弃之 */
    }
    return MaxSum;  
}