重邮2018acm校选赛 G超级斐波那契数列 矩阵快速幂求斐波那契数列第1e18项的第8重求和

问题描述

令F(i)表示斐波那契数列的第i项。
S1(i)表示F数列的前i项和。
S2(i)表示S1数列的前i项和。
S3(i)表示S2数列的前i项和。
S4(i)表示S3数列的前i项和。
S5(i)表示S4数列的前i项和。
S6(i)表示S5数列的前i项和。
S7(i)表示S6数列的前i项和。
S8(i)表示S7数列的前i项和。
求S8(N)。答案可能很大，请对1000000007取模。
斐波那契数列的定义可以查看https://baike.baidu.com/item/斐波那契数列

输入

多组数据。
输入的第一行包括一个整数表示数据组数T(1<=T<=1000)。
每组数据的第一行包括一个整数表示题目所说的N(1<=N<=1000000000000000000)。

输出

每组数据在单独的一行中输出S8(N)。

样例

Sample Input
4
1
2
3
4
Sample Output
1
9
46
175

提示

F数列前四项：1 1 2 3
S1数列前四项：1 2 4 7
S2数列前四项：1 3 7 14
S3数列前四项：1 4 11 25
S4数列前四项：1 5 16 41
S5数列前四项：1 6 22 63
S6数列前四项：1 7 29 92
S7数列前四项：1 8 37 129
S8数列前四项：1 9 46 175

题解