2019HDU暑假多校训练赛第五场1005 permutation 1 HDU 6628（全排列）

本文解析了2019年HDU暑假多校训练赛中的一道全排列问题，通过分析数据范围和题意，提出了两种解题思路。对于较小的数据规模，采用全排列函数暴力记录；对于较大的数据规模，则通过确定序列首位来减少计算复杂度。

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2019HDU暑假多校训练赛第五场1005 permutation 1 HDU 6628（全排列）

题意：给定n和k，求一个1-n的长度为n的序列（每个序列数字不完全重复，就是全排列），这个序列形成的差分数组按字典序第K大。

数据范围：1≤T≤40，2≤N≤20， 1≤K≤min(1e4,N!)

思路：N比较小的时候想到全排列函数，8!=40320,9!=362880，所以9以下就直接全排列函数O((n+1)!)暴力记录，大于等于9的话。分析一下全排列好多种，但是k<=1e4,所以可以确定第一位肯定是n,才能是前1e4范围内，所以下面1—n-1的直接全排列k-1次就行.

~~官方题解dfs没看懂~~

在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[25],n,k,j;
struct node
{
    int a[25],b[25];

} ans[50000];
bool cmp(node x,node y)//按差分数组排序
{
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(x.a[i]-x.a[i-1]<y.a[i]-y.a[i-1])
            return 1;
        else if(x.a[i]-x.a[i-1]>y.a[i]-y.a[i-1])
            return 0;
    }
}
void solve1()暴力记录
{
    int cnt=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        num[i]=i;
    do
    {
        ++cnt;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            ans[cnt].a[i]=num[i];
    }
    while(next_permutation(num+1,num+n+1));//全排列函数复杂度O(n!)
    sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp);
    for(int i=1; i<n; i++)
        cout<<ans[k].a[i]<<" ";
    cout<<ans[k].a[n]<<endl;
}
void solve2()//可以确定第一位肯定是n
{
    int cnt=0;
    num[1]=n;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
        num[i+1]=i;
    for(int i=1; i<k; i++)
        next_permutation(num+1,num+n+1);
    for(int i=1; i<n; i++)
        cout<<num[i]<<" ";
    cout<<num[n]<<endl;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>k;
        if(n<=8)
            solve1();
        else
            solve2();
    }
}