2019HDU暑假多校训练赛第五场1005 permutation 1 HDU 6628(全排列)
题意:给定n和k,求一个1-n的长度为n的序列(每个序列数字不完全重复,就是全排列),这个序列形成的差分数组按字典序第K大。
数据范围:1≤T≤40,2≤N≤20, 1≤K≤min(1e4,N!)
思路:N比较小的时候想到全排列函数,8!=40320,9!=362880,所以9以下就直接全排列函数O((n+1)!)暴力记录,大于等于9的话。分析一下全排列好多种,但是k<=1e4,所以可以确定第一位肯定是n,才能是前1e4范围内,所以下面1—n-1的直接全排列k-1次就行.
官方题解dfs没看懂
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[25],n,k,j;
struct node
{
int a[25],b[25];
} ans[50000];
bool cmp(node x,node y)//按差分数组排序
{
for(int i=2; i<=n; i++)
{
if(x.a[i]-x.a[i-1]<y.a[i]-y.a[i-1])
return 1;
else if(x.a[i]-x.a[i-1]>y.a[i]-y.a[i-1])
return 0;
}
}
void solve1()暴力记录
{
int cnt=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
num[i]=i;
do
{
++cnt;
for(int i=1; i<=n; i++)
ans[cnt].a[i]=num[i];
}
while(next_permutation(num+1,num+n+1));//全排列函数复杂度O(n!)
sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp);
for(int i=1; i<n; i++)
cout<<ans[k].a[i]<<" ";
cout<<ans[k].a[n]<<endl;
}
void solve2()//可以确定第一位肯定是n
{
int cnt=0;
num[1]=n;
for(int i=1; i<=n-1; i++)
num[i+1]=i;
for(int i=1; i<k; i++)
next_permutation(num+1,num+n+1);
for(int i=1; i<n; i++)
cout<<num[i]<<" ";
cout<<num[n]<<endl;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>k;
if(n<=8)
solve1();
else
solve2();
}
}