约瑟夫(Josephus)问题

指关节

于 2019-07-26 22:13:42 发布

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分类专栏：算法文章标签：约瑟夫问题

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本文探讨了一个经典的计算机科学问题——约瑟夫环。通过创建一个链表来模拟古代法官判决犯人的荒唐逻辑，文章详细解释了如何使用C语言编程解决这个问题，包括犯人处决顺序的确定和最后幸存者的预测。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

古代某法官要判决n个犯人死刑，他有一条荒唐的逻辑，将犯人首尾相接排成圆圈，然后从第s个人开始数起，每数到第m个犯人，就拉出来处决；然后又数m个，数到的犯人又拉出来处决，以此类推。剩下的最后一人可以赦免。
编写程序，给出处决顺序，并给出哪一个人可以活下来。
注：大体的思路以及需要注意的点都在注释中了，直接上代码了。

//定义结点
typedef struct _josephus
{
    int num;
    struct _josephus *next;
}josephus;

int n;  //全局变量，记录共有几名犯人（结点）

//犯人数目（创建结点）
josephus *Creat(josephus *pHead)
{
    josephus *pEnd,*pNew;
    int i;
    printf("犯人数：");
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        pNew = (josephus *)malloc(sizeof(josephus));
        pNew->num = i;
        pNew->next = NULL;
        if(pHead == NULL)
            pHead = pNew;
        else
            pEnd->next = pNew;
        pEnd = pNew;
    }
    pEnd->next = pHead;     //令尾指针指向头结点
    return pHead;
}

//处决函数
josephus *fun(josephus *pHead, int s, int m)
{
    josephus *temp = pHead;
    josephus *p = NULL;     //指向要处决的犯人（结点）
    int i;

    //遍历寻找到起始位置
    for(i = 1; i < s; i++)
        temp = temp->next;

    printf("kill: ");
    //循环判断处决犯人（删除结点）
    while(n > 1)
    {
        p = temp;
        for(i = 1; i < m; i++)
        {
            temp = p;
            p = p->next;
        }
        printf("%d ",p->num);
        temp->next = p->next;   //将要处决的犯人（结点）前后连接起来
        free(p);
        temp = temp->next;      //处决完一次后，还要继续处决到只剩一个犯人，因此temp指向被删除结点的下一个结点
        n--;
    }
    printf("\n");
    return temp;
}

int main()
{
    int s,m;
    
    josephus *pHead = NULL;
    pHead = Creat(pHead);
    
    printf("s,m: ");
    scanf("%d %d",&s,&m);
    pHead = fun(pHead,s,m);
    
    printf("存活: %d\n",pHead->num);
    free(pHead);
    pHead = NULL;   //防止产生野指针
    return 0;
}

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