粒子群优化算法（PSO）python 3实现

粒子群算法属于智慧算法的一类，与该类算法类似的还有蚁群算法，遗传算法等。大家可以将这几种算法进行比较。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）属于进化算法的一种，是通过模拟鸟群捕食行为设计的。从随机解出发，通过迭代寻找最优解，通过适应度来评价解的品质。在这里，我们举一个例子来深入理解一下该算法：假设有一鸟群，在一座岛上某个地方放有食物，但是鸟群并不知道食物在哪，只是知道与食物之间的距离。这时候鸟儿们很聪明，它们在目前距离食物最近的鸟的周围搜索，这样它们可以更好更快的找到食物。

所有的粒子具有一下两个属性：

1. 位置v
2. 速度x

PSO初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代种，粒子通过跟踪两个“极值”来跟新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解pbest；另一个极值是整个种群目前找到的最优解，及全局极值gbest。粒子通过下面的公式来更新自己速度和位置：

速度变换公式：
$v_{i+1}=w\ast v_i+c_1\ast ran{d}_1\ast (pbes{t}_i-x_i)+c_2\ast ran{d}_2$