斐波那契（Fibonacci）数组实现，蓝桥杯入门训练，

最新推荐文章于 2025-05-28 16:12:48 发布

qq_43625764

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分类专栏： c++ 算法蓝桥杯文章标签：蓝桥杯斐波那契 Fibonacci 算法 c++

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本文探讨了在大规模数值下计算斐波那契数列第n项除以10007的余数的高效算法。通过预先计算并存储斐波那契数列的模值，实现了快速查询，避免了直接计算斐波那契数带来的巨大数值运算，展示了算法优化的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
代码
`#include
using namespace std;
int main(int argc ,char *argv[]){
int a[1000001];
a[0]=0;//为了方便计算
a[1]=1;

for(int i=2;i<=1000000;i++){//先把斐波那契数计算到数组中再来查表
	a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%10007;
} 
//查表
int n;
while(cin>>n){
	cout<<a[n]<<endl;
} 
return 0;