统计各位数字都不同的数字个数Python解法

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

例：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字

解析：

类似于排列组合，例如高位数头部不能为0，所以最高位有9种选择（1-9），而下一位可以为0，所以是9-1+1还是9种选择，再下一位就是8种，以此类推。当然，我们还可以选择低位数，所以我们可以从一位数开始求解，在高位数时只用计算最大位数的不同情况然后加上低位数的不同情况即可。

class Solution(object):
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0:  # 只有一种情况：0
            return 1
        if n == 1:  # 小于10的数：0-9
            return 10
        res, tmp = 10, 9  # 循环从两位数开始向上相加
        for i in range(n-1):
            tmp *= 9 - i  # 没乘一次代表多一位
            res += tmp  # 每种位数情况都进行相加
        return res