团体程序设计天梯赛-练习集L1-046 整除光棍 (20 分)

本文探讨了如何找出能使任意不以5结尾的奇数整除的最小光棍数及其位数。通过逐步增加光棍数的位数,直至找到能被给定奇数整除的光棍数,算法巧妙地解决了这一数学问题。示例代码清晰展示了计算过程。

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L1-046 整除光棍 (20 分
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。

输出格式:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15

下图便于理解

在这里插入图片描述

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int n;//不以五结尾的正奇数
	char str[1005]={0};
	int p=0,now=1;
	int len=0;
	cin>>n;
	while(1)
	{
		if(p||now/n)//前两次无商,不需存储,以后都需要存储
			str[p++]='0'+now/n;//把每次运算的商进行存储
		len++;//记录光棍数位数
		now%=n;//计算余数
		if(now==0)//余数为零说明找到光棍数,退出循环
		{
			//str[p]='\0';//表示结束
			printf("%s %d\n",str,len);
			break;
		}
		now=now*10+1;//余数*10+1则向右继续进行
	}

	return 0;
}
### 关于 PTA 团体程序设计天梯赛 L1 练习题的解答与资源 PTA(Programming Teaching Assistant)是一个在线编程评测平台,广泛用于高校的教学竞赛训练。对于团体程序设计天梯赛中的L1级别题目,通常涉及基础算法、数据结构以及简单的逻辑推理[^1]。 以下是针对此类问题的一个通用解决方案框架: #### 输入处理 假设输入的第一行为列宽 \( N \) (\( N < 100 \)),第二行为待排版的字符串(长度不超过1000)。可以通过标准输入读取这些数据并存储到变量中[^2]。 ```python n = int(input()) # 列宽 text = input() # 待排版字符串 ``` #### 排版实现 为了完成古风排版功能,可以按照以下方式割字符串并将结果按指定宽度打印出来。这里提供了一个基于Python的语言示例。 ```python def format_text(text, n): result = [] while len(text) > n: line = text[:n] text = text[n:] # 如果最后一字为空格,则删除该空格 if line[-1].isspace(): line = line.rstrip() text = ' ' + text result.append(line) if text: # 添加剩余部 result.append(text) return result formatted_lines = format_text(text, n) for line in formatted_lines: print(line) ``` 此函数`format_text`接受两个参数:原始文本 `text` 每行的最字符数 `n` 。它会逐步截取字符串直到其长度小于等于给定列宽为止,并妥善处理边界情况如单词间多余空白等问题。 #### 输出展示 最终输出将是重新格式化后的多行文字串列表形式,其中每一项代表新的一行内容。 ---
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