dfs+树与图的遍历(深度，重心)

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博客介绍了邻接表存图并使用其跑DFS，顺带求出DFS序列。还提及树的深度、树的重心的定义及求解思路，以及求图的联通块数量的方法，即存无向图后对未标记点进行DFS，DFS次数即为联通块分量数。

邻接表存图

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6;
int ver[maxn],next[maxn],head[maxn],edge[maxn];
int tot = 0;
// 存图
void add(int u,int v,int w) {
	ver[++tot] = v;
	edge[tot] = w;
	next[tot] = head[u];
	head[u] = tot;//head数组下标为0 
}  
int main() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i=1; i<=m; i++) {
		int u,v,w;
		cin >> u >> v >> w;
		add(u,v,w); 
	}
	for (int i=head[1]; i ; i = next[i]) {
		i = next[i];
	}
	return 0;
}

邻接表存图跑dfs,顺带求出dfs序列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//数组模拟邻接表
const int maxn = 1e6;
int ver[maxn],next[maxn],edge[maxn],head[maxn];
int vis[maxn];
int tot = 0;//	tot代表的是边的编号
void add(int a,int b,int w) {
	ver[++tot] = b; // 边tot的终点
	edge[tot] = w;
	next[tot] = head[a];//原来顶点a的第一条边的编号现在成了tot边的下一条边的编号
	head[a] = tot;
}
vector<int> ans;
//邻接表的dfs函数
void dfs(int x) {
	ans.push_back(x);
	vis[x] = 1;
//	printf("点遍历的顺序:%d \n",x);
	for (int i=head[x]; i; i=next[i]) {
		int y = ver[i];
		if ( vis[y] ) continue;
		dfs(y);
	}
	ans.push_back(x);
}
int main() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i=1; i<=m; i++) {
		int u,v,w;
		cin >> u >> v >> w;
		add(u,v,w);
	}
	//遍历从点x出发的所有的点
	dfs(1);
	reverse(ans.begin(),ans.end());
	for (int i=0; i<ans.size(); i++) {
		printf("%d ",ans[i]);
	}

	return 0;
}

3 . 树的深度

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//数组模拟邻接表
const int maxn = 1e6;
int ver[maxn],next[maxn],edge[maxn],head[maxn];
int vis[maxn];
int tot = 0;//	tot代表的是边的编号
void add(int a,int b,int w) {
	ver[++tot] = b; // 边tot的终点
	edge[tot] = w;
	next[tot] = head[a];//原来顶点a的第一条边的编号现在成了tot边的下一条边的编号
	head[a] = tot;
}
int deep = 0;
//邻接表的dfs函数
void dfs(int x,int step) {
	if(step > deep) deep = step;
	vis[x] = 1;
//	printf("点遍历的顺序:%d \n",x);
	for (int i=head[x]; i; i=next[i]) {
		int y = ver[i];
		if ( vis[y] ) continue;
		dfs(y,step+1);
	}
	
}
int main() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i=1; i<=m; i++) {
		int u,v,w;
		cin >> u >> v >> w;
		add(u,v,w);
	}
	//遍历从点x出发的所有的点
	dfs(1,0);
	printf("%d\n",deep);
	return 0;
}

树的重心

定义：删除每一个节点后，分成不同子树，删除节点x得到最大的一颗子树的大小比删除其他节点得到的最大子树都小，则该节点为树的重心,

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6;
int ver[maxn],next[maxn],head[maxn],edge[maxn];
int tot = 0;
bool vis[maxn];
int size[maxn];
void add(int u,int v,int w) {
	ver[++tot] = v;
	edge[tot] = w;
	next[tot] = head[u];
	head[u] = tot;
}  
int max_part = 0;
int dfs(int x) {
//	printf("u=%d ",x);
	size[x] = 1;
	vis[x] = 1;
	for (int i=head[x]; i ; i=next[i]) {
		int v = ver[i];
		if ( vis[v] ) continue;
		dfs(v);
		size[x] += size[v];
		max_part = max( max_part,size[v] );
	}
	return max_part;
}
int main() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i=1; i<=m; i++) {
		int u,v,w;
		cin >> u >> v >> w;
		add(u,v,w); 
//		add(v,u,w); //存的是无向图, 
	}
	int pos=0,ans=0x7fffffff;
	for (int i=1; i<=n; i++) {
		int t = dfs(i);
		if ( t < ans ) {
			pos = i;
			ans = t;
		}
	}
	printf("pos=%d ans=%d\n",pos,ans);
	return 0;
}

求图的联通块的数量，应该存无向图，然后dfs没有被标记的点,dfs几次就有几个联通块分量。

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6;
int ver[maxn],next[maxn],head[maxn],edge[maxn];
int tot = 0;
bool vis[maxn];
int size[maxn];
void add(int u,int v,int w) {
	ver[++tot] = v;
	edge[tot] = w;
	next[tot] = head[u];
	head[u] = tot;
}  
int dfs(int x) {
	vis[x] = 1;
	for (int i=head[x]; i ; i=next[i]) {
		int v = ver[i];
		if ( vis[v] ) continue;
		dfs(v);
	}
	return 0;
}
int main() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	for (int i=1; i<=m; i++) {
		int u,v,w;
		cin >> u >> v >> w;
		add(u,v,w); 
		add(v,u,w); //存的是无向图, 
	}
	int cnt = 0;
	for (int i=1; i<=n; i++) {
		if (!vis[i]) {
			dfs(i);
			cnt++;
		}
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}