插入排序之直接插入排序

插入排序是一种常见的排序算法，它主要包含直接插入排序、折半插入排序、希尔排序等几种常见的排序算法。

1.直接插入排序：

• 思想：将数组中的数据分为两个区间：有序区间和无序区间。每次取无序区间的一个元素与有序区间的元素进行比较，找到该元素合适的插入位置并插入;重复这个过程。直到无序区间没有元素，即排序完成。
• 注意：在进行元素比较的时候，无序区间的这个元素，要与有序区间的所有元素进行比较找到插入位置，此时是从后往前遍历。
• 代码实现：

package www.first;

import java.util.Scanner;

public class InsertSort {
    public static void directInsertSort(int[] arr){
        if(arr.length<=1||arr==null){
            return;
        }
        //i为无序数组的第一个元素
        for(int i = 1;i<arr.length;i++) {
            //保存要比较的无序数组的第一个元素值
            int value = arr[i];
            //j为有序数组的最后一个元素
            int j = i-1;
            for (; j >= 0; j--) {
                if(value<arr[j]){
                    //将此时比较大的元素值赋值给后面的位置
                    arr[j+1] = arr[j];
                }else{
                    break;
                }
            }
            //此时找到了该元素应该插入的位置
            arr[j+1] = value;
        }
        for(int a:arr){
            System.out.print(a+" ");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String str = scanner.nextLine();
        String[] data = str.split(" ");
        int[] array = new int[data.length];
        for(int i = 0;i<data.length;i++){
            array[i] = Integer.parseInt(data[i]);
        }
        directInsertSort(array);
    }
}

结果如下：

• 分析：插入排序使用的是赋值操作。每次将无序数组的第一个元素value与有序数组从最后一个元素arr[j]开始比较，如果value小于arr[j]，则将此时的arr[j]的值赋给arr[j+1]；直到最后找到位置，再将保存的value赋值给相应位置。
• 基本流程如下：
  下面我举例的是：当无序数组只剩一个元素时，程序的具体流程：
  

2.直接插入排序总结：

• 时间复杂度：当数组有序时，最好时间复杂度为O(n)，此时只需要从后往前遍历一次；当数组完全无序时，时间复杂度为O(n^2)。
• 空间复杂度：因为插入排序的核心是赋值操作，不需要开辟额外空间，所以空间复杂度为O(1)，是一种原地排序算法。
• 直接插入排序是一种稳定性排序算法。

3.直接插入排序与冒泡排序的比较：
虽然两种排序算法的时间复杂度，空间复杂度看似一样，但实际上插入排序要比冒泡排序快很多。我随机生成了一万条数据，结果如下：


这是为什么呢？
来看这里：


可以看出，冒泡排序的每次比较交换至少要执行3条语句，而直接插入排序只用执行1条赋值语句，大大提高了执行效率，所以大家更喜欢插入排序。