pta L1-6 幸运彩票 (15分)

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#include<bits/stdc++.h>; 
using namespace std;
int main()
{   
 int a;
 string s;
 cin>>a;//不会读取空格
 getchar();
 for(int i=0;i<a;i++)
 {
  getline(cin,s);//会读取空格
  if((s[0]+s[1]+s[2])==(s[3]+s[4]+s[5])){
   printf("You are lucky!\n");
  } 
  else{
   printf("Wish you good luck.\n");
  }
 }
  return 0;
} 


### PTA L1-050 题目解析 PTA L1-050 的题目名称为 **倒数第N个字符串 (15 )**。此题的核心在于构建一个基于字母表的小写字母等差递增序列,并找到其中的倒数第 N 个字符串。 #### 题目描述 给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列,该序列中的每个字符串的长度固定为 \(L\),从 \(L\) 个 'a' 开始,以 1 为步长递增。例如当 \(L=3\) 时,序列为 \{aaa, aab, aac, ..., aaz, aba, abb, ..., abz, ..., zzz\}。对于任意给定的 \(L\) 和正整数 \(N\),要求输出该序列中倒数第 \(N\) 个字符串[^4]。 --- #### 解题思路 为了高效解决这个问题,可以采用如下方法: 1. **总字符串数量计算** 序列中共有 \(26^L\) 个不同的字符串,因为每个位置都可以取 26 种可能的字符(即 'a' 到 'z'),而字符串长度为 \(L\)。因此,整个序列的大小为 \(T = 26^L\)。 2. **定位目标字符串的位置** 倒数第 \(N\) 个字符串相当于从头开始计数的第 \(T-N+1\) 个字符串。通过这一转换,我们可以将问题转化为寻找正向排列中的某个特定字符串。 3. **模拟生成目标字符串** 使用类似于十进制转二十六进制的方法来构造目标字符串。具体来说: - 将索引值减去偏移量后除以对应的权重(\(26^{i}\),其中 \(i\) 是当前位权次幂)。 - 取余操作决定每一位上的字符。 以下是实现上述逻辑的具体代码示例。 --- #### 实现代码 ```python def find_nth_last_string(L, N): total_strings = 26 ** L # 总共的字符串数目 target_index = total_strings - N # 正向索引 result = [] current_value = target_index for i in range(L): # 构造每一段字符 remainder = current_value % 26 # 当前位的数值 char = chr(ord('a') + remainder) # 转化成字符 result.append(char) current_value //= 26 # 更新到更高一位 return ''.join(result[::-1]) # 字符串反转并拼接 # 测试用例 if __name__ == "__main__": L = int(input("请输入字符串长度 L: ")) N = int(input("请输入倒数第几个字符串 N: ")) output = find_nth_last_string(L, N) print(f"倒数第 {N} 个字符串是: {output}") ``` --- #### 示例运行 假设输入参数为 \(L=3\) 和 \(N=27\),则程序会执行以下过程: 1. 计算总的字符串数量:\(26^3 = 17576\)。 2. 找到正向索引:\(17576 - 27 + 1 = 17550\)。 3. 模拟生成字符串 `zyz` 并返回结果。 最终输出为: ``` 倒数第 27 个字符串是: zyz ``` --- #### 注意事项 - 如果 \(N > T\) 或者 \(N \leq 0\),应当提示非法输入或抛出异常处理。 - 程序的时间复杂度主要取决于字符串长度 \(L\),空间复杂度较低。 ---
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