ACM常用操作-离散化处理

最新推荐文章于 2025-05-28 21:11:40 发布

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分类专栏：离散化文章标签：离散化 acm 两种方法

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本文介绍离散化的概念及其两种主要实现方法：适用于有重复元素和无重复元素的数组。通过实例展示如何使用C++实现离散化过程，帮助读者理解和应用离散化技术以优化算法效率。

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离散化处理

写在前面：离散化是对一堆元素进行操作，通过改变他们的大小，但不改变他们的大小关系，这种做法往往可以节省空间，减低时空复杂度。本文参考博客：HolseLee

举个例子理解离散化究竟是什么操作：

比如一个数组{6，7，11，12}，保证他们两两之间的大小关系即可，那么通过离散化他得到的新数组就是{1，2，3，4}。当然离散化的结果不知这一种，要根据题意来具体分析要求什么样离散化的结果。

离散化的方式：

一般离散化分为两种：1.一种是对付有重复元素的离散化。2.另一种是对付无重复元素的离散化（复杂度低于第一种）。

1.应对有重复元素的离散化方法：

下面代码要用到两个stl函数：
1.unique（）函数：我之前在博客写过：链接地址
2.lower_bound（）函数：这个很好解释，lower_bound(起始地址，结束地址，要查找的数值) ，返回的是数值第一个出现的位置。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n+4],t[n+4];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        t[i]=a[i];
    }
    sort(t+1,t+1+n,cmp);
    int m=unique(t+1,t+1+n)-(t+1);//unique(t+1,t+1+n)是去重后数组的末地址，（t+1）是初始地址。
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=lower_bound(t+1,t+m+1,a[i])-t;//lower_bound（）函数寻找下标最小的位置
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}

2.对付无重复元素的离散化方法（复杂度优于第一种方法）

    const int N=1e5+7;
    struct Node{
      int v,id;
      bool operator < (const Node a)const{
        return v<a.v;}//排序用
    }a[N];
    int n,rank[N];
    int main()
    {
      cin>>n;
      for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].v;
        a[i].id=i;}
      sort(a+1,a+n+1);
      for(int i=1;i<=n;i++)
        rank[a[i].id]=i;
    }