C语言||暴力算法解数独

最新推荐文章于 2024-01-27 23:45:38 发布

月亮不休我不眠

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分类专栏： C语言应用文章标签： C语言数独数独，九宫格

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本文介绍了一个使用C语言实现的数独求解器，采用暴力算法进行求解。通过对81个格子逐一尝试填入数字1-9，确保行、列和小九宫格内的数字不重复，实现数独的自动求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

前几天在玩解数独游戏时，发现有点费时间。心血来潮想实现一个解数独的c语言程序，根据我在晚解数独游戏的思路，采用了暴力算法求解。在数组维数的选择上，我选择了用一维数组实现。

分析

其实暴力算法求解的实际是，将求解数组的思路，整合成代码，通过代码告诉计算机，让计算机按我们的想法来工作。
首先，9*9数独的规则是，每行九个数各不相同，每列九个数各不相同，每个小九宫格的九个数各不相同。例如下图（图片源于网络，侵删）：
在这里插入图片描述
暴力算法的实际就是，对81个小格里面待填元素逐一填值（1-9），符合则填入，九个数字都不符合则回退到上一个代填值元素，对该元素填新值，以此类推。时间复杂度是O(9^81)。下面是具体实现思路。

实现

1，拷贝原始数独至辅助数组，通过逐渐填满辅助数组来实现数独求解。而原始数独数组的作用是实时获取到上一个待填元素的位置，以便不会将原始数据改变。

void exit(int n) {
	int i = n;
	for (; i < 81; i++) {
		arr[i] = shudu[i]; 
	}
}

2，判断该值于该元素是否符合。
对于每次尝试填入的值，判断其是否符合规则（行唯一，列唯一，小单元格唯一）。主要通过调用下面的函数实现判断。

int check(int n, int num) {//检查num能不能作为当前元素的值 
	int hang = n / 9;//行 
	int lie = n % 9;//列
	//获得所在小九宫格 
	int x = n / 9 / 3;
	int y = n % 9 / 3;

	int i , j;
	for (i=0; i < 9; i++) {
		
		if (arr[hang * 9 + i] == num && n != (hang * 9 + i)) {//检查行 
			return 0;
		}
		if (arr[lie + i * 9] == num && n != (lie + i * 9)) {//检查列
			return 0;
		}

	}
	//检查小九宫格
	for (i = x * 3; i < (x + 1) * 3; i++) {
		for (j = y * 3; j < (y + 1) * 3; j++) {
			if (num == arr[i * 9 + j] && n != (i * 9 + j)) {
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}

3，如果该元素无论填1-9的任意值到不能满足要求，则回退。通过回退原始数组，从其原始的值得到具体回退的目标位置，获取改下标值，去查辅助数组从而获得刚刚成功的填入值，对其加1，重新判断，以此类推。下面是关键代码：

void solve() {
	int x = 0;
	for (; x < 81; x++) {
		if (shudu[x] == 0) {
			int i;
			int tellok=0;
			if (arr[x] == 0) {
				i = 1;
			}else {
				i = arr[x];
			}
			for (; i < 10; i++) {
				int res = check(x, i);
				if (res) {
					tellok = 1;
					arr[x] = i;
					break;
				}
				
			}
			
			if(tellok == 0 ){
				x--;
				while(shudu[x] != 0){
					x--;
				}
				arr[x]++;
				exit(x+1);
				x--;
			}
			
		}
	}
}