兔子生崽问题

本文介绍了一对兔子在理想情况下繁殖的问题,探讨了其繁殖规律,并给出了使用C语言编程求解的方案。通过递推公式,程序能够计算出n个月内兔子的总对数,示例展示了当n=10时的结果,总共有89对兔子。

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题目内容

假设一对小兔的成熟期是一个月,即一个月可长成成兔,那么如果每对成兔每个月都可以生一对小兔,一对新生的小兔从第二个月起就开始生兔子,试问从一对兔子开始繁殖,n(n<=12)月以后可有多少对兔子(即当年第n月份总计有多少对兔子,含成兔和小兔)?请编程求解该问题,n的值要求从键盘输入。

参考答案:依题意,兔子的繁殖情况如图所示。图中实线表示成兔仍是成兔或者小兔长成成兔;虚线表示成兔生小兔。观察分析此图可发现如下规律:

(1)每月小兔对数 = 上个月成兔对数。

(2)每月成兔对数 = 上个月成兔对数 + 上个月小兔对数。

综合(1)和(2)有:每月成兔对数 = 前两个月成兔对数之和。

用fn(n=1,2,…)表示第n个月成兔对数,于是可将上述规律表示为如下递推公式:

程序运行示例

Input n(n<=12):

10↙

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

Total=89

输入提示:“Input n(n<=12):\n”

输入格式:"%d"

输出格式

每个月兔子对数的输出格式: “%4d”

第12个月的兔子总数的输出格式: “\nTotal=%d\n”

#include<stdio.h>
int H(int n);
int main(
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