题目内容:利用最大公约数的性质计算。对正整数a和b,当a>b时,若a中含有与b相同的公约数,则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数,对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的上述性质,直到a和b相等为止,这时,a或b就是它们的最大公约数。这三条性质,也可以表示为: 性质1 如果a>b,则a和b与a-b和b的最大公约数相同,即Gcd(a, b) = Gcd(a-b, b)性质2 如果b>a,则a和b与a和b-a的最大公约数相同,即Gcd(a, b) = Gcd(a, b-a)性质3 如果a=b,则a和b的最大公约数与a值和b值相同,即Gcd(a, b) = a = b
程序运行结果示例1:Input a,b:16,24↙
8
程序运行结果示例2:Input a,b:-2,-8↙
Input error!
输入提示信息:“Input a,b:”
输入错误提示信息:“Input error!\n”
输入格式:"%d,%d"
输出格式:"%d\n"
#include<stdio.h>
int Gcd(int a,int b);
int main()
{
int a,b;
printf("%d,%d",&a,&b);
if(a>0&&b>0)
printf("%d\n",Gcd(a,b));
else
printf(“Input error\n”);
}
int Gcd(int a,int b) \递归计算最大公约数就是利用了两数不断相减,最后减到相等时就是最大公约数,从下面的函数可以体现。
{
if(a==b) return a;
else if (a>b) return Gcd(a-b,b);
else if(a<b) return Gcd(a,b-a);
}