矩阵数据

• 一.元组，小括号

1.一维数组
In [4]: a
Out[4]: array([0, 1, 2, 3, 4])
In: a.shape
Out: (5,)
正如你所看到的，这是一个包含5个元素的向量，取值分别为0~4的整数。数组的shape属性
返回一个元组（tuple），元组中的元素即为NumPy数组每一个维度上的大小。上面例子中的数组
是一维的，因此元组中只有一个元素。

In: m = array([arange(2), arange(2)])
In: m
Out:
array([[0, 1],
[0, 1]])
In: m.shape
Out: (2, 2)
2.一维数组的索引和切片
一维数组的切片操作与Python列表的切片操作很相似。例如，我们可以用下标3~7来选取元
素3~6：
In: a = arange(9)
In: a[3:7]
Out: array([3, 4, 5, 6])
也可以用下标0~7，以2为步长选取元素：
In: a[:7:2]
Out: array([0, 2, 4, 6])
和Python中一样，我们也可以利用负数下标翻转数组：
In: a[::-1]
Out: array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

• 二 多维数组
  多维数组的切片和索引
  ndarray支持在多维数组上的切片操作。为了方便起见，我们可以用一个省略号（…）来
  表示遍历剩下的维度。
  (1) 举例来说，我们先用arange函数创建一个数组并改变其维度，使之变成一个三维数组：
  In: b = arange(24).reshape(2,3,4)
  In: b.shape
  Out: (2, 3, 4)
  In: b
  Out:
  array([[[ 0, 1, 2, 3],
  [ 4, 5, 6, 7],
  [ 8, 9,10,11]],
  [[12, 13, 14, 15],
  [16, 17, 18, 19],
  [20, 21, 22, 23]]])
  多维数组b中有0~23的整数，共24个元素，是一个2×3×4的三维数组。我们可以形象地把它
  看做一个两层楼建筑，每层楼有12个房间，并排列成3行4列。或者，我们也可以将其看成是电子
  表格中工作表（sheet）、行和列的关系。你可能已经猜到， reshape函数的作用是改变数组的“形
  状”，也就是改变数组的维度，其参数为一个正整数元组，分别指定数组在每个维度上的大小。
  如果指定的维度和数组的元素数目不相吻合，函数将抛出异常

我们可以用三维坐标来选定任意一个房间，即楼层、行号和列号。例如，选定第1层楼、
第1行、第1列的房间（也可以说是第0层楼、第0行、第0列，这只是习惯问题），可以这样表示：
In: b[0,0,0]
Out: 0
(3) 如果我们不关心楼层，也就是说要选取所有楼层的第1行、第1列的房间，那么可以将第1
个下标用英文标点的冒号:来代替：
In: b[:,0,0]
Out: array([ 0, 12])
This selects the first floor
In: b[0]
Out:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9,10,11]])
我们还可以这样写，选取第1层楼的所有房间：
In: b[0, :, :]
Out:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9,10,11]])

进而可以选取第1层楼、第2排的所有房间：
In: b[0,1]
Out: array([4, 5, 6, 7])
(4) 再进一步，我们可以在上面的数组切片中间隔地选定元素：
In: b[0,1,::2]
Out: array([4, 6])
(5) 如果要选取所有楼层的位于第2列的房间，即不指定楼层和行号，用如下代码即可：
In: b[…,1]
Out:
array([[ 1, 5, 9],
[13,17,21]])
类似地，我们可以选取所有位于第2行的房间，而不指定楼层和列号：
In: b[:,1]
Out:
array([[ 4, 5, 6, 7],
[16,17,18,19]])
如果要选取第1层楼的所有位于第2列的房间，在对应的两个维度上指定即可：
In: b[0,:,1]
Out: array([1, 5, 9])
(6) 如果要选取第1层楼的最后一列的所有房间，使用如下代码：
In: b[0,:,-1]
Out: array([ 3, 7, 11])
如果要反向选取第1层楼的最后一列的所有房间，使用如下代码：
In: b[0,::-1, -1]
Out: array([11, 7, 3])
在该数组切片中间隔地选定元素：
In: b[0,::2,-1]
Out: array([ 3, 11])