O(n)求出最大子段和-动态规划

最新推荐文章于 2022-09-18 20:07:34 发布

唐傘皮

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分类专栏： ACM 文章标签：动态规划算法 java 数据结构

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博客探讨了如何使用动态规划算法在O(n)时间内找到一个序列的最大子段和，强调了子段必须连续，并指出每个元素都有加或不加两种选择，通过选取最优解来得到最大和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大子段和

子段的意思就是，必须得连续，比如1, 2，3, 4，5的一个子段为2， 3， 4
它的状态因素只有这个序列，对于每个元素它有2种选择，加或者不加，取最优解，最后就是最大和，用动态规划解决


import java.util.*;

public class Main {
    static  int [] a;


        public static void main (String[]args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int T;
            while (sc.hasNext()){
                T=sc.nextInt();
                a=new int [T+2];
                for(int i=0;i<T;i++){
                    a[i]=sc.nextInt();
                }
                for(int j=1;j<=T;j++){

                        a[j]=Math.max(a[j],a[j]+a[j-1]);//状态转移方程，得出最大和

                }
                System.out.println(a[T]);
            }
        }
    }