打印100-200之间的素数

//打印100-200之间的素数

素数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数

//打印100-200之间的素数
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//方法一
int main()
{
 int i = 0;
 int count = 0;
 for (i = 100; i <= 200; i++)
 {
  int j = 0;
  for (j = 2; j <= i; j++)
  {
   if (i == j)
   {
    printf("%d\t", i);
    count++;
    if (count % 5 == 0)
    {
     printf("\n");
    }
   }
    else if (i%j == 0)
   {
    break;
   }
  }
 }
 printf("\n");
 printf("count = %d\n", count);
 printf("\n");
 system("pause");
 return 0;
}
//方法二
int main()
{
 int i = 0;
 int count = 0;
 for (i = 100; i <= 200; i++)
 {
  int j = 0;
  for (j = 2; j <= i / 2; j++)
  {
   if (j == i / 2)
   {
    printf("%d\t", i);
    count++;
    if (count % 5 == 0)
    {
     printf("\n");
    } 
   }
   else if (i%j == 0)
   {
    break;
   }
  }
 }
 printf("\n");
 printf("count = %d\n", count);
 system("pause");
 return 0;
}

//方法三
开根号法：从2到n均整除判断，（原因：素数是因子为1和本身， 如果数c不是素数，则还有其他因子，其中的因子，假如为a,b.其中必有一个大于sqrt© ，一个小于sqrt© 。所以m必有一个小于或等于其平方根的因数，那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以了。即一个合数一定含有小于它平方根的质因子。）

  int main()
    {
     int i, j,t;
     int count = 0;
     for (i = 100; i <= 200; i++)
      {
        t = sqrt(i);
       for (j = 2; j <= t; j++)
       {
        if (i%j == 0)
        {
         break;
        }
       }
        if (j > t)
        {
         printf("%d\t", i);
         count++;
         if (count % 5 == 0)
         {
          printf("\n");
         }
        } 
       
      }
     printf("\ n");
     printf("count = %d", count);
     printf("\n");
     system("pause");
     return 0;
    }

//方法四
最优化的方法：

 int main()
    {
     int i, j;
     int count = 0;
     for (i = 101; i <= 200; i+=2)
     {
      int k = sqrt(i);
      for (j = 2; j <= k; j++)
      {
       if (i%j == 0)
       {
        break;
       }
      }
      if (j > k)
       {
        printf("%d\t", i);
        count++;
        if (count % 5 == 0)
        {
         printf("\n");
        }
       }
     }
     printf("\n");
     printf("count = %d", count);
     printf("\n");
     system("pause");
     return 0;
    }

方法五：
用筛选法求100-200之间的素数
用筛法求素数的基本思想是：把从1开始的某一范围内的正整数从小到大顺序排列,1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。如有：1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 301不是素数，去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数，余下的数是：3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29剩下的数中3最小，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

 int main()
    {
     int i, j;
     int a[200];
     int count = 0;
     for(i=0; i<200; i++)
     {
      a[i] = i + 1;
     }
     a[0] = 0;
     for (i = 0; i < 200; i++)
     {
      for (j = i+1; j < 200; j++)
      {
       if (a[i] != 0 && a[j] != 0) {
        if (a[j] % a[i] == 0) {
         a[j] = 0;
        }
       }
      }
     }
     printf("输出100-200之间的素数为：\n");
     for (i = 100; i < 200; i++)
     {
      if (a[i] != 0) {
       printf("%4d", a[i]);
       count++;
       if (count % 5 == 0) {
        printf("\n");
       }
      }
     }
     printf("\n");
     system("pause");
     return 0;
    }