数组中出现次数超过一半的数字

最新推荐文章于 2024-08-23 20:17:08 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-23 20:17:08 发布 · 143 阅读

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本文介绍了两种在数组中寻找出现次数超过一半的数字的方法。一种是通过排序找到中间元素，但时间复杂度较高；另一种是在遍历过程中记录数字及其出现次数，效率更高。最后，通过实例验证了算法的有效性。

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题目描述：

时间限制：1秒空间限制：32768K
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

解题思路1：
首先对这一个数组进行排序，如果这个数组中存在一个数字出现的次数超过数组长度的一半，那么排完序后的数组最中间的那一个元素肯定是这个数字，但是这一个方法涉及到快排sort，其时间复杂度为o(NlogN)并非最优

代码如下：

class Solution {
public:
  int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
      if(numbers.empty())
          return 0;
      sort(numbers.begin(),numbers.end());
      int mid = numbers[numbers.size()/2];
      int count = 0;
      for(int i=0; i<numbers.size(); ++i){
          if(numbers[i] == mid)
              count++;
      }
      return count>(numbers.size()/2)?mid:0;
  }
};

解题思路二：
如果这个数组中有符合条件的数字，则它出现的次数比其他所有数字出现次数和还要多。在遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数，另一个是数字出现的次数。遍历下一个数字时，若它与之前保存的数字相同，则次数加1，否则次数减1；若次数为0,则保存下一个数字，并将次数置1。遍历结束后，所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。

class Solution {
public:
  int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
      if(numbers.empty())
          return 0;
      //遍历每一个元素，并记录次数；若与前一个元素相同，次数+1，否则次数-1；
      int result = numbers[0];
      int count = 1;
      for(int i=1; i<numbers.size(); ++i){
          if(count == 0){
              //更新result的值为当前元素，并置次数为1
              result = numbers[i];
              count = 1;
          }else if(result == numbers[i])
              count++;//相同则次数+1
          else
              count--;//不同则次数-1
      }
      //判断result是否符合条件，即出现次数大于数组长度的一半
      count = 0;
      for(int i=0; i<numbers.size(); ++i){
          if(numbers[i] == result)
              count++;
      }
      return count>(numbers.size()/2)?result:0;
  }
};