位运算

最新推荐文章于 2022-04-08 21:35:15 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-08 21:35:15 发布 · 180 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#BigData

位运算

前言

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

了解位运算之前，让我们首先一下二进制及其原码、反码、补码，方便我们容易的了解位运算。

1. 什么是二进制？

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，二进制数据采用0与1两个数码来表示的数。它的基数是2，进位规则是"逢二进一"，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0’’.’‘1’'的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

2. 原码、补码、反码

首先，你要知道这些：

二进制的最高位是符号位（“0”代表正数，“1”代表负数）；

Java中没有无符号数；

计算机以整数的补码进行运算。

2.1 原码（将一个整数转换成二进制）

以int类型示例，int类型占4个字节，共32位

例如，2 的原码为：00000000 00000000 00000000 00000010

-2的原码为：10000000 00000000 00000000 00000010

2.2 反码

正数的反码：与原码相同

负数的反码：原码的符号位不变，其他位取反

例如，-2 的反码为：11111111 11111111 11111111 11111101

2.3 补码

正数的补码：与原码相同

负数的补码：反码+1

例如，-2 的补码为：01111111 11111111 11111111 11111110

位运算符号

含义	Pascal语言	C语言	C#语言	Java	易语言
按位与	a and b	a & b	a & b	a & b	位与（a,b）
按位或	a or b	a \| b	a \| b	a \| b	位或（a,b）
按位异或	a xor b	a ^ b	a ^ b	a ^ b	位异或(a,b)
按位取反	not a	~a	~a	~a	位取反(a)
左移	a shl b	a << b	a << b	a << b	左移(a,b)
带符号右移	a shr b	a >> b	a >> b	a >> b	/
无符号右移	/	/	/	a >>> b	/

运算说明

1. 按位与 &：两位都为1，结果为1

例如，2&3 = 2

2 的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010

3 的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011

2&3 原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010 = 2

2. 按位或 |：至少一位为1，结果为1

例如，2|3 = 3

2 的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010

3 的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011

2|3 原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3

3. 按位异或 ^：两位一个为1、一个为0，结果为1

例如，2|3 = 3

2 的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010

3 的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011

2^3 原码为： 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1

4. 按位取反～：0变成1、1变成0

例如，～2 = -3

对2的原码取反：11111111 11111111 11111111 11111101 （取反后结果的补码，也就是-3的补码。我们需要从补码推出原码，才能得到-3）

转换成反码： 11111111 11111111 11111111 11111100 （补码减1）

转换成原码： 10000000 00000000 00000000 00000011 =-3 （符号为不变，其他位取反）

简单应用

1. 位运算交换

a=a^b;
b=a^b;       
a=a^b;

2. 消除x的最后一位的1

x & (x-1)
x = 1100
x-1 = 1011
x & (x-1) = 1000

数组中，只有一个数出现一次，剩下都出现三次，找出出现一次的。

//Given [1,2,2,1,3,4,3], return 4
//因为只有一个数恰好出现一个，剩下的都出现过两次，所以只要将所有的数异或起来，就可以得到唯一的那个数。
int a[7]={1,2,2,1,3,4,3};
    int ans=0;
    for(int i=0;i<7;i++){
        ans^=a[i];
    }
    System.out.printf(ans);