POJ 2348 Euclid's Game

本文介绍了一个基于两个自然数的博弈游戏,分析了游戏的规则和获胜策略。通过判断两数的关系,先手玩家如何利用最优策略确保胜利。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser of the two numbers from the greater of the two numbers, provided that the resulting number must be nonnegative. Then Ollie, the second player, does the same with the two resulting numbers, then Stan, etc., alternately, until one player is able to subtract a multiple of the lesser number from the greater to reach 0, and thereby wins. For example, the players may start with (25,7):
25 7
11 7
4 7
4 3
1 3
1 0
an Stan wins.

Input
The input consists of a number of lines. Each line contains two positive integers giving the starting two numbers of the game. Stan always starts.

Output
For each line of input, output one line saying either Stan wins or Ollie wins assuming that both of them play perfectly. The last line of input contains two zeroes and should not be processed.

Sample Input
34 12
15 24
0 0

Sample Output
Stan wins
Ollie wins

题目大意:

给你两个自然数 a,b,这两个数(a,b)一个大一个小,S和O两人轮流用大数减小数的倍数,谁先减出0谁赢

分析:

看见题目是game马上就想到博弈,但是题目上的例子一直没有理解,因为博弈一般都是选择最优策略
(25,7)——>(25 - 7 * 2); 之前一直不知为什么不减7 * 3,之后发现S可以控制局面

前提假设 a > b
可以很轻松的推出:当 a = xb 时, 先手S可以控制局面,创造自己必赢的局面;
如果 a - b < b ,就需要记录一下一共有几步,最后判断一下奇偶,奇数先手S赢,偶数后手O赢

代码如下

#include<iostream>

using namespace std;

int main (void)
{
    int a, b;
    while(cin >> a >> b)
    {
        if (a == 0 && b == 0)
            break;
        int flag = 1;
        if (a < b)
        {
            int t = a;
            a = b;
            b = t;
        }
        while (b != 0)
        {
            if (a % b == 0 || a - b > b)
             //还可以是这样 if( a / b >= 2 || a == b)
            // 出现这样的局面先手S可以创造一个自己必赢的局面(也算是最优策略吧
                break;
            a -= b;
            flag++;
            if (a < b)
            {
                int t = a;
                a = b;
                b = t;
            }
        }
        if (flag % 2 != 0)
            cout << "Stan wins" << endl;
        if (flag % 2 == 0)
            cout << "Ollie wins" << endl;
    }
    return 0;
}
内容概要:《中文大模型基准测评2025年上半年报告》由SuperCLUE团队发布,详细评估了2025年上半年中文大模型的发展状况。报告涵盖了大模型的关键进展、国内外大模型全景图及差距、专项测评基准介绍等。通过SuperCLUE基准,对45个国内外代表性大模型进行了六大任务(数学推理、科学推理、代码生成、智能体Agent、精确指令遵循、幻觉控制)的综合测评。结果显示,海外模型如o3、o4-mini(high)在推理任务上表现突出,而国内模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715在智能体Agent和幻觉控制任务上表现出色。此外,报告还分析了模型性价比、效能区间分布,并对代表性模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715、DeepSeek-R1-0528、GLM-4.5等进行了详细介绍。整体来看,国内大模型在特定任务上已接近国际顶尖水平,但在综合推理能力上仍有提升空间。 适用人群:对大模型技术感兴趣的科研人员、工程师、产品经理及投资者。 使用场景及目标:①了解2025年上半年中文大模型的发展现状与趋势;②评估国内外大模型在不同任务上的表现差异;③为技术选型和性能优化提供参考依据。 其他说明:报告提供了详细的测评方法、评分标准及结果分析,确保评估的科学性和公正性。此外,SuperCLUE团队还发布了多个专项测评基准,涵盖多模态、文本、推理等多个领域,为业界提供全面的测评服务。
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