POJ【1062】昂贵的聘礼(虚节点+枚举+Dijkstra)

本文详细解析了POJ 1062题目中使用的一种最短路径算法,通过添加虚节点解决回溯问题,并利用Dijkstra算法在考虑物品等级的情况下求解最短路径。

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题目链接:http://poj.org/problem?id=1062
分析
这道题求的是最短路,首先要解决两个问题:
1.节点1是最短路的终点,整个过程是一个回溯的过程,我们需要添加一个虚节点来作为最短路的起点,虚节点指向其他各个点的边的权值就是对应物品的价格。
2.解决了回溯的问题,就需要解决等级问题,枚举每个点的等级作为最高等级,然后筛选出符合要求的点,最后用Dijkstra求最短路。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N = 100 + 10;
int m,n;
int e[N][N],p[N],l[N],d[N],vis[N];//e[i][j]表示用物品i换取物品j的优惠价格
int Dijkstra(int s)
{
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		d[i] = e[0][i];
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int minn = INF,k;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			if(!vis[j] && minn > d[j]) minn = d[j],k = j;
		vis[k] = 1;
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			if(!vis[j] && d[j] > d[k] + e[k][j]) d[j] = d[k] + e[k][j];
	}
	return d[1];
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&m,&n)) {
		memset(e,INF,sizeof(e));
		int x,t,v;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d%d%d",&p[i],&l[i],&x);
			for(int j = 0; j < x; j++) {
				scanf("%d%d",&t,&v);
				e[t][i] = v;
			}
			e[0][i] = p[i];//加入一个虚节点0作为起始节点,以1为终点
		}
		int minp = INF,maxl;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			maxl = l[i];//定义区间的最大等级
			vis[i] = 0;
			for(int j = 1; j <= n; j++) {
				if(maxl < l[j] || maxl - l[j] > m) vis[j] = 1;
				else vis[j] = 0;//将符合要求的点加入该区间
			}
			int tmp = Dijkstra(0);//对该区间求最短路
			minp = min(tmp,minp);
		}
		printf("%d\n",minp);
	}
	return 0;
}
内容概要:本文档详细介绍了Analog Devices公司生产的AD8436真均方根-直流(RMS-to-DC)转换器的技术细节及其应用场景。AD8436由三个独立模块构成:轨到轨FET输入放大器、高动态范围均方根计算内核和精密轨到轨输出放大器。该器件不仅体积小巧、功耗低,而且具有广泛的输入电压范围和快速响应特性。文档涵盖了AD8436的工作原理、配置选项、外部组件选择(如电容)、增益调节、单电源供电、电流互感器配置、接地故障检测、三相电源监测等方面的内容。此外,还特别强调了PCB设计注意事项和误差源分析,旨在帮助工程师更好地理解和应用这款高性能的RMS-DC转换器。 适合人群:从事模拟电路设计的专业工程师和技术人员,尤其是那些需要精确测量交流电信号均方根值的应用开发者。 使用场景及目标:①用于工业自动化、医疗设备、电力监控等领域,实现对交流电压或电流的精准测量;②适用于手持式数字万用表及其他便携式仪器仪表,提供高效的单电源解决方案;③在电流互感器配置中,用于检测微小的电流变化,保障电气安全;④应用于三相电力系统监控,优化建立时间和转换精度。 其他说明:为了确保佳性能,文档推荐使用高质量的电容器件,并给出了详细的PCB布局指导。同时提醒用户关注电介质吸收和泄漏电流等因素对测量准确性的影响。
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