F - 硬币（dp）

最新推荐文章于 2023-03-19 19:06:55 发布

qq_43490894

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分类专栏： GDUT Winter Training II

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本文探讨了在给定硬币面额及数量的情况下，如何计算从1到最大面额m能组成的面额数。通过状态转移方程dp[j]=dp[j-a[i]]+1，实现了对每种硬币使用情况的标记，避免重复计算，最终输出能组成的面额数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://vjudge.net/contest/279505#problem/F

给出硬币面额及每种硬币的个数，求从1到m能凑出面额的个数。

Input

多组数据，每组数据前两个数字为n，m。n表示硬币种类数，m为最大面额，之后前n个数为每种硬币的面额，后n个数为相应每种硬币的个数。（n<=100,m<=100000，面额<=100000，每种个数<=1000）

Output

Sample Input

3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0

Sample Output

8
4

题目分析：状态转移方程dp[j]=dp[j-a[i]]+1，意思就是填充过后的种类=没填充该硬币+1.我们注意用一个数组标记一下每一个硬币的使用情况避免重复计算。

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100005     
#define M 100000000
int vis[N],dp[N],v[N],w[N];int n,m,ans;
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
	{
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
	
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		vis[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			for(int j=v[i];j<=m;j++)
			{
				if(!vis[j]&&vis[j-v[i]]&&dp[j-v[i]]+1<=w[i])
				{
					ans++;
					vis[j]=1;
					dp[j]=dp[j-v[i]]+1;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
		
	}
}