PAT A1146 拓扑排序

最新推荐文章于 2021-09-13 08:52:11 发布

kuai-

最新推荐文章于 2021-09-13 08:52:11 发布

阅读量209

点赞数

分类专栏：知识点汇编文章标签：队列算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43481884/article/details/116234981

版权

知识点汇编专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了拓扑排序的概念，并提供了一个C++代码实现，用于验证给定序列是否为图的拓扑排序。通过模拟入度为0的节点入队过程，检查每个节点在序列中出现时其入度是否为0，从而判断序列是否合法。代码中包含了读取图的边、计算节点入度、以及进行拓扑排序判断的逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给出图，和几个序列，找出不是拓扑序列的序列。
输入：N，K表示点的个数和边的个数。K行，代表边。
跟着S，输入S个序列。
输出：不是拓扑序列的编号。
在这里插入图片描述
回顾拓扑排序的过程：
0.将初始入度为 0 的点加入队列，
1.出队一个元素，删除他的边，若该边指向的点入度为 0，则将其加入；
2.重复上述步骤直至队列为空，最后判断入过队的个数。

其中，可能有多个入度为 0 的点，其入队的先后顺序不同，可获得不同的拓扑序列。

而现在题目给出了一个具体的序列，需要我们判断是否是拓扑序列。那么问题转化为：
按照给定的序列进行入队操作，判断是否是合法（入队的元素入度为 0 ）的入队操作。
即：按照给定序列，该入队的结点，其入度是否为 0 ？

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 1010
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;


int n,k;
int G[MAXN][MAXN];
int a,b;
int s[MAXN];

int inDegree[MAXN];
int inDegree1[MAXN];
bool topologicalSort() {
	for(int i = 1; i <= n; ++i)	inDegree1[i] = inDegree[i];


	// 按照给出序列进行操作
	for(int  i= 0; i < n; ++i) {
		int u = s[i];
		// 入度不为 0， 直接失败
		if(inDegree1[u] != 0)	return false;

		// 否则将其入队，然后删除边
		for(int j = 1; j <= n; ++j ) {
			if(G[u][j] != INF)	--inDegree1[j];
		}

//		printf("\ninDegree1:\n");
//	for(int i = 0;i < n;++i)	printf("%d ",inDegree1[i]);
//	printf("\n");
	}


	return true;
}

vector<int> ans;
int main() {

	fill(G[0],G[0]+MAXN*MAXN,INF);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i = 0; i < k; ++i) {
		scanf("%d%d",&a,&b);
		G[a][b] = 1;
		inDegree[b]++;
	}
	scanf("%d",&k);
	for(int i = 0; i < k; ++i) {
		for(int j = 0; j < n; ++j) {
			scanf("%d",&s[j]);
		}

		if(topologicalSort() == false)	ans.push_back(i);
	}

	for(int i = 0; i < ans.size(); ++i) {
		printf("%d",ans[i]);
		if(i < ans.size()-1)	printf(" ");
	}

	return 0;
}