题目:给出图,和几个序列,找出不是拓扑序列的序列。
输入:N,K表示点的个数和边的个数。K行,代表边。
跟着S,输入S个序列。
输出:不是拓扑序列的编号。
回顾拓扑排序的过程:
0.将初始入度为 0 的点加入队列,
1.出队一个元素,删除他的边,若该边指向的点入度为 0,则将其加入;
2.重复上述步骤直至队列为空,最后判断入过队的个数。
其中,可能有多个入度为 0 的点,其入队的先后顺序不同,可获得不同的拓扑序列。
而现在题目给出了一个具体的序列,需要我们判断是否是拓扑序列。那么问题转化为:
按照给定的序列进行入队操作,判断是否是合法(入队的元素入度为 0 )的入队操作。
即:按照给定序列,该入队的结点,其入度是否为 0 ?
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 1010
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
int n,k;
int G[MAXN][MAXN];
int a,b;
int s[MAXN];
int inDegree[MAXN];
int inDegree1[MAXN];
bool topologicalSort() {
for(int i = 1; i <= n; ++i) inDegree1[i] = inDegree[i];
// 按照给出序列进行操作
for(int i= 0; i < n; ++i) {
int u = s[i];
// 入度不为 0, 直接失败
if(inDegree1[u] != 0) return false;
// 否则将其入队,然后删除边
for(int j = 1; j <= n; ++j ) {
if(G[u][j] != INF) --inDegree1[j];
}
// printf("\ninDegree1:\n");
// for(int i = 0;i < n;++i) printf("%d ",inDegree1[i]);
// printf("\n");
}
return true;
}
vector<int> ans;
int main() {
fill(G[0],G[0]+MAXN*MAXN,INF);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i = 0; i < k; ++i) {
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a][b] = 1;
inDegree[b]++;
}
scanf("%d",&k);
for(int i = 0; i < k; ++i) {
for(int j = 0; j < n; ++j) {
scanf("%d",&s[j]);
}
if(topologicalSort() == false) ans.push_back(i);
}
for(int i = 0; i < ans.size(); ++i) {
printf("%d",ans[i]);
if(i < ans.size()-1) printf(" ");
}
return 0;
}