OpenJ_Bailian - 4001 Catch That Cow（简单bfs+优先队列）

Catch That Cow

Descriptions:

Farmer John has been informed of the location of a fugitive cow and wants to catch her immediately. He starts at a point N (0 ≤ N ≤ 100,000) on a number line and the cow is at a point K (0 ≤ K ≤ 100,000) on the same number line. Farmer John has two modes of transportation: walking and teleporting.

• Walking: FJ can move from any point X to the points X - 1 or X + 1 in a single minute
• Teleporting: FJ can move from any point X to the point 2 × X in a single minute.
  If the cow, unaware of its pursuit, does not move at all, how long does it take for Farmer John to retrieve it?

Input
Line 1: Two space-separated integers: N and K

Output
Line 1: The least amount of time, in minutes, it takes for Farmer John to catch the fugitive cow.

Sample Input

5 17

Sample Output

4

Hint
The fastest way for Farmer John to reach the fugitive cow is to move along the following path: 5-10-9-18-17, which takes 4 minutes.

先解释一下意思吧
农夫约翰获知了一头逃走的牛的位置，想要将它立即抓住。他从数轴上的一个点 N (0 ≤ N ≤ 100,000) 出发，牛位于相同数轴上的点 K (0 ≤ K ≤ 100,000)。农夫约翰有两种前进方式：行走和神行。

• 行走：农夫约翰可以从任何 X 移动到点 X - 1 或 X + 1，只需要一分钟；
• 神行：农夫约翰可以从任何点 X 移动到点 2 × X，也只需要一分钟。
  如果那头逃走的牛并不知道对它实施的抓捕行动，因此完全不移动，那么农夫约翰花多少时间可以抓住这头牛？
  Input
  第一行包含两个以空格分隔的整数： N 和 K
  Output
  第一行输出农夫约翰抓住逃走的牛，所花费的最短时间 (分钟)。
  Hint
  农夫约翰抓住逃走的牛的最快方式，是按如下路径移动：5-10-9-18-17，这花费了 4 分钟。

这题我的想法就是bfs，加个优先队列吧，毕竟求最小话费时间，优先队列是一定没有错的，个人习惯写法。大致判断一下农夫下一步该走到哪里，那个地方是否满足2个条件：是否在0-100000之间；这个点是否走过。符合这两点就能入队了。break的判断就是，农夫现在的地方等于牛的地方。

上代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;
int N,K;
int vis[100010];//路径判断是否走过
struct node
{
    int n,k;//n为现在的地方，k为牛的地方
    int step;//步数即时间
    friend bool operator<(node a,node b)//步数小的现出来，即时间少
    {
        return a.step>b.step;
    }
};
priority_queue<node>q;
void bfs()
{
    node now;//初始化now
    now.n=N;
    now.k=K;
    now.step=0;
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        node mid=q.top();
        q.pop();
        if(mid.n==mid.k)//农夫现在的地方等于牛的地方，即找到牛了
        {
            cout << mid.step <<endl;
            return;
        }
        //农夫的三种走法判断是否符合题意
        if(mid.n+1>=0&&mid.n+1<=100000&&!vis[mid.n+1])
        {
            node last;//更新队列
            last.k=K;
            last.n=mid.n+1;
            last.step=mid.step+1;//步数+1
            vis[mid.n+1]=1;//标记路径
            q.push(last);//入队
        }
        if(mid.n-1>=0&&mid.n-1<=100000&&!vis[mid.n-1])
        {
            node last;
            last.k=K;
            last.n=mid.n-1;
            last.step=mid.step+1;
            vis[mid.n-1]=1;
            q.push(last);
        }
        if(mid.n*2>=0&&mid.n*2<=100000&&!vis[mid.n*2])
        {
            node last;
            last.k=K;
            last.n=mid.n*2;
            last.step=mid.step+1;
            vis[mid.n*2]=1;
            q.push(last);
        }
    }
}
int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化路径都为0，即没有走过
    cin >> N >> K;
    vis[N]=1;
    bfs();
    return 0;
}