生成函数入门

普通生成函数：

一般长这样，$G(x)=1+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+...+a_4{x}^n$；
生成函数是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息

普通生成函数一般用来解决简单的计数问题，(需要说明的是普通生成函数解决的是组合问题，排列问题用指数型生成函数)

普通生成函数分$3$类
$I.$有邮票$1$元、$2$元、$3$元各一张，问能组成的钱的方案数。
$1$元邮票的生成函数$F_1(x)=1+x$
$2$元邮票的生成函数$F_2(x)=1+x^2$
$3$元邮票的生成函数$F_3$