文章讲述了2023年蓝桥杯省赛C/C++大学组的一系列编程竞赛题目，重点分析了奇怪的数这一问题，该问题要求找到满足特定条件的数字，即奇数位上为奇数，偶数位上为偶数，且任意5个连续数位的和不超过给定的m值。文章提到了使用动态规划的解决方案，但由于时间限制，常规方法可能无法在规定时间内完成，因此提出了优化策略，包括维护前缀和和利用数位和的对称性来减少计算量。
蓝桥杯 2023年省赛真题
C/C++ 大学G组
试题 A: 工作时长
试题 B: 与或异或
试题 C: 翻转
试题 D: 阶乘的和
试题 E: 公因数匹配
试题 F: 奇怪的数
试题 G: 太阳
试题 H: 子树的大小
试题 I: 高塔
试题 J: 反异或 01 串
除去第 F \rm F F 题，其他题目在其他组别都有出现过，这里就不重写了。
奇怪的数
时间限制: 1.0 s 1.0\mathrm s 1.0s 内存限制: 256.0 M B 256.0\mathrm{MB} 256.0MB 本题总分： 15 15 15 分
【问题描述】
小蓝最近在找一些奇怪的数，其奇数数位上是奇数，而偶数数位上是偶数。同时，这些数的任意 5 5 5 个连续数位的和都不大于 m m m。
例如当 m = 9 m = 9 m=9 时， 10101 10101 10101 和 12303 12303 12303 就是奇怪的数，而 12345 12345 12345 和 11111 11111 11111 则不是。
小蓝想知道一共有多少个长度为 n n n 的上述的奇怪的数。你只需要输出答案对 998244353 998244353 998244353 取模的结果。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n , m n, m n,m，用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
5 5
【样例输出】
6
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 30\% 30% 的评测用例， n ≤ 12 n ≤ 12 n≤12；
对于 60 % 60\% 60% 的评测用例， n ≤ 5000 n ≤ 5000 n≤5000；
对于所有评测用例， 5 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 ， 0 ≤ m ≤ 50 5 ≤ n ≤ 2 × 10^5，0 ≤ m ≤ 50 5≤n≤2×105，0≤m≤50。
动态规划
因为是要校验连续的 5 5 5 个数位上的数字之和是否大于 m m m，自然能设计出状态 f i , a , b , c , d f_{i,a,b,c,d} fi
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