第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛第二场（Java 大学A组）

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  太久没写题了，调下状态。

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试题 A: 练习

本题总分：$5$ 分

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【问题描述】

  小蓝在蓝桥杯练习系统上做题。做到一道题，他编写好程序，在自己的电脑上尝试了题目中提供的几个样例，全部得到了正确的结果，可是当他将自己的程序提交到练习系统上时，却得了 $0$ 分，这种情况可能的原因是什么？请在以下选项中选择所有可能导致这种情况的原因。

  $\mathrm{A}.$ 题目中的样例一般比较小，在评测的时候可能使用的评测用例比较大，小蓝的程序虽然在小样例能得到解，对于大一些的评测用例可能速度太慢，超过了题目要求的时间限制。

  $\mathrm{B}.$ 小蓝的内存使用过多，虽然在自己的电脑上运行正确，可是在评测的内存限制下无法运行。

  $\mathrm{C}.$ 小蓝的程序有考虑不足之处，题目中的样例比较小，小蓝的程序恰好能得到对应的结果，可是当评测用例比较复杂时，小蓝的程序无法得到正确的结果。

【答案提交】

  这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个由大写字母组成的字符串，按字母顺序给出所选择的选项，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。例如，如果选项全部正确，请填写答案 $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$。

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ABC

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试题 B: 超级质数

本题总分：$5$ 分

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【问题描述】

  如果一个质数 $P$ 的每位数字都是质数，而且每两个相邻的数字组成的两位数是质数，而且每三位相邻的数字组成的三位数是质数，依次类推，如果每相邻的 $k$ 位数字组成的 $k$ 位数都是质数，则 $P$ 称为超级质数。

  如果把超级质数 $P$ 看成一个字符串，则这个超级质数的每个子串都是质数。

  例如，$53$ 是一个超级质数。

  请问，最大的超级质数是多少？

【答案提交】

  这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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373

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递推

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  若 $n$ 是质数，而 $\lfloor \frac{n}{10}\rfloor 、n-10^{\lfloor {\log }_{10}n\rfloor }\lfloor \frac{n}{10^{\lfloor {\log }_{10}n\rfloor }}\rfloor$ 同为超级质数，则 $n$ 同为超级质数。

  递推就完事了。

import java.util.*;

public class Test {
   

    public static void main(String[] args) {
    new Test().run(); }

    int[] P = {
    2, 3, 5, 7 };

    long ans = 0;

    void run() {
   
        Queue<Long> queue = new ArrayDeque();
        HashMap<Long, Long> map = new HashMap();
        for (long p : P) {
   
            queue.offer(p);
            map.put(p, p);
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
   
            long now = queue.poll();
            long head = map.get(now);
            long buff = (now - head) * 10;
            ans = Math.max(ans, now);
            for (long p : P) {
   
                long temp = now * 10 + p;
                if (millerRabin(temp) &&
                    map.containsKey(buff + p)) {
   
                    map.put(temp, head * 10);
                    queue.offer(temp);
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }

    int time = 50;
    
    boolean millerRabin(long n) {
   
        if (n % 2 == 0) return n == 2;
        long b = n - 1;
        int k = 0;
        for (; b % 2 == 0; ++k, b /= 2);
        for (int i = 0, j; i < time; ++i) {
   
            long a = (int)(Math.random() * (n - 1) + 1);
            long v = qpow(a, b, n);
            if (v == 1) continue;
            for (j = 0; j < k; ++j) {
   
                if (v == n - 1) break;
                v = multi(v, v, n);
            }
            if (j == k) return false;
        }
        return true;
    }

    long multi(long a, long b, long p) {
   
        long prod = 0;
        while (b > 0) {
   
            if (b % 2 == 1) prod = (prod + a) % p;
            a = (a + a) % p;
            b >>= 1;
        }
        return prod;
    }

    long qpow(long a, long b, long p) {
   
        long pow = 1;
        while (b > 0) {
   
            if (b % 2 == 1) pow = multi(pow, a, p);
            a = multi(a, a, p);
            b >>= 1;
        }
        return pow;
    }
}

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试题 C: 考勤刷卡

时间限制: $3.0\mathrm{s}$ 内存限制: $512.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$10$ 分

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【问题描述】

  小蓝负责一个公司的考勤系统，他每天都需要根据员工刷卡的情况来确定每个员工是否到岗。

  当员工刷卡时，会在后台留下一条记录，包括刷卡的时间和员工编号，只要在一天中员工刷过一次卡，就认为他到岗了。

  现在小蓝导出了一天中所有员工的刷卡记录，请将所有到岗员工的员工编号列出。

【输入格式】

  输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示一天中所有员工的刷卡记录的条数。

  接下来 $n$ 行，每行包含一条刷卡记录，每条刷卡记录的格式为：

  $\mathrm{H}\mathrm{H}:\mathrm{M}\mathrm{M}:\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{I}\mathrm{D}$

  其中 $\mathrm{H}\mathrm{H}:\mathrm{M}\mathrm{M}:\mathrm{S}\mathrm{S}$ 表示刷卡时间，$\mathrm{H}\mathrm{H}$ 为一个 $0$ 到 $23$ 之间的两位十进制整数（可能含前导 $0$）表示时，$\mathrm{M}\mathrm{M}$ 为一个 $0$ 到 $59$ 之间的两位十进制整数（可能含前导 $0$）表示分，$\mathrm{S}\mathrm{S}$ 为一个 $0$ 到 $59$ 之间的两位十进制整数（可能含前导 $0$）表示秒，$\mathrm{I}\mathrm{D}$ 为一个不含前导 $0$ 的整数表示员工的编号。

  所有记录按照刷卡时间升序排列，可能同一时刻有多人刷卡。

【输出格式】

  输出若干行，每行包含一个整数，按照从小到大的顺序输出，表示到岗员工的编号。

【样例输入】

4
13:05:42 103
14:07:12 4567
15:03:00 103
17:00:21 1

【样例输出】

1
103
4567

【评测用例规模与约定】

  对于 $50\%$ 的评测用例，$1\le n\le 100$。
  对于所有评测用例，$1\le n\le 10000$，员工编号为不超过 $10^9$ 的正整数。

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  感觉有诈，但读了几遍也没瞅着陷阱，

  鉴定为纯纯的签到。

import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.TreeSet;
import java.util.Set;

public class Main {
   

    public static void main(String[] args) {
    new Main().run(); }

    void run() {
   
        try (BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
             PrintWriter out = new PrintWriter(System.out)) {
   
            int n = Integer.parseInt(in.readLine());
            Set<Integer> set = new TreeSet();
            while (n-- > 0) {
   
                String line = in.readLine();
                set.add(Integer.parseInt(
                    line.substring(line.indexOf(0x20) + 1)
                ));
            }
            for (Integer id : set) out.println(id);
        } catch (IOException e) {
   
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

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试题 D: 最大和

时间限制: $3.0\mathrm{s}$ 内存限制: $512.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$10$ 分

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【问题描述】

  小蓝在玩一个寻宝游戏，游戏在一条笔直的道路上进行，道路被分成了 $n$ 个方格，依次编号 $1$ 至 $n$，每个方格上都有一个宝物，宝物的分值是一个整数（包括正数、负数和零），当进入一个方格时即获得方格中宝物的分值。小蓝可以获得的总分值是他从方格中获得的分值之和。

  小蓝开始时站在方格 $1$ 上并获得了方格 $1$ 上宝物的分值，他要经过若干步到达方格 n。

  当小蓝站在方格 $p$ 上时，他可以选择跳到 $p+1$ 到 p + D ( n − p ) p + D(n − p)