第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（C/C++ 大学C组）

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  省流，十道签到题。

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试题 A: 排列字母

本题总分：$5$ 分

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【问题描述】

  小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。

  例如，$\mathrm{L}\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{Q}\mathrm{I}\mathrm{A}\mathrm{O}$ 排列后为 $\mathrm{A}\mathrm{A}\mathrm{I}\mathrm{L}\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{Q}$。

  又如，$\mathrm{G}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{D}\mathrm{G}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{D}\mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{U}\mathrm{D}\mathrm{Y}\mathrm{D}\mathrm{A}\mathrm{Y}\mathrm{D}\mathrm{A}\mathrm{Y}\mathrm{U}\mathrm{P}$ 排列后为 $\mathrm{A}\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{D}\mathrm{D}\mathrm{D}\mathrm{D}\mathrm{G}\mathrm{G}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{P}\mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{U}\mathrm{U}\mathrm{Y}\mathrm{Y}\mathrm{Y}$。

  请问对于以下字符串，排列之后字符串是什么？

  $\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{E}\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{T}\mathrm{H}\mathrm{E}\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{I}\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{W}\mathrm{I}\mathrm{L}\mathrm{L}\mathrm{T}\mathrm{H}\mathrm{E}\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{I}\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{W}\mathrm{A}\mathrm{Y}$

【答案提交】

  这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个由大写字母组成的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。

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AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWY

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#include <stdio.h>

char *str = "WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY";

int total[128];

int main() {
   
    while (*str) ++total[*str++];
    for (char i = 'A'; i <= 'Z'; ++i)
        while (total[i]--) putchar(i);
}

  指针乱飞就完事了。

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试题 B: 特殊时间

本题总分：$5$ 分

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【问题描述】

  $2022$ 年 $2$ 月 $22$ 日 $22$:$20$ 是一个很有意义的时间，年份为 $2022$，由 $3$ 个 $2$ 和 $1$ 个 $0$ 组成，如果将月和日写成 $4$ 位，为 $0222$，也是由 $3$ 个 $2$ 和 $1$ 个 $0$ 组成，如果将时间中的时和分写成 $4$ 位，还是由 $3$ 个 $2$ 和 $1$ 个 $0$ 组成。

  小蓝对这样的时间很感兴趣，他还找到了其它类似的例子，比如 $111$ 年 $10$ 月 $11$ 日 $01$:$11$，$2202$ 年 $2$ 月 $22$ 日 $22$:$02$ 等等。

  请问，总共有多少个时间是这种年份写成 $4$ 位、月日写成 $4$ 位、时间写成 $4$ 位后由 $3$ 个一种数字和 $1$ 个另一种数字组成。注意 $1111$ 年 $11$ 月 $11$ 日 $11$:$11$ 不算，因为它里面没有两种数字。

【答案提交】

  这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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212

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  在 $3$ 个相同的个位数中插入 $1$ 个个位数，显然可以组成 $4$ 个不同的数字（不一定是 $4$ 位数），于是我们可以另一个合法的 月日时分 与 $4$ 个不同的年份组成映射关系，只要统计出合法的 日月时分 个数，将其乘上一个 $4$，答案就被计算出来了。

#include <stdio.h>

int buff[10], ans = 0;

int days[]{
   0, 31, 29, 31, 30 ,31, 30, 31, 31, 30 ,31, 30, 31};

int main() {
   
    for (int MM = 1; MM <= 12; ++MM)
        for (int dd = 1; dd <= days[MM]; ++dd)
            for (int HH = 0; HH < 24; ++HH)
                for (int mm = 0; mm < 60; ++mm) {
   
                    for (int i = 0; i < 10; ++i) buff[i] = 0;
                    ++buff[MM / 10]; ++buff[MM % 10];
                    ++buff[dd / 10]; ++buff[dd % 10];
                    bool flag1 = 1, flag2 = 1;
                    for (int i = 0; i < 10; ++i)
                        if (buff[i] == 3) flag1 = 0;
                        else if (buff[i] == 1) flag2 = 0;
                    if (flag1 || flag2) continue;
                    --buff[HH / 10]; --buff[HH % 10];
                    --buff[mm / 10]; --buff[mm % 10];
                    for (int i = 0; i < 10; ++i)
                        if (buff[i] != 0) flag1 = 1;
                    if (!flag1) ++ans;
                }
    printf("%d", ans << 2);
}

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试题 C: 纸张尺寸

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $256.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$10$ 分

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【问题描述】

  在 $\mathrm{I}\mathrm{S}\mathrm{O}$ 国际标准中定义了 $\mathrm{A}0$ 纸张的大小为 $1189\mathrm{m}\mathrm{m}\times 841\mathrm{m}\mathrm{m}$，将 $\mathrm{A}0$ 纸沿长边对折后为 $\mathrm{A}1$ 纸，大小为 $841\mathrm{m}\mathrm{m}\times 594\mathrm{m}\mathrm{m}$，在对折的过程中长度直接取下整（实际裁剪时可能有损耗）。将 $\mathrm{A}1$ 纸沿长边对折后为 $\mathrm{A}2$ 纸，依此类推。

  输入纸张的名称，请输出纸张的大小。

【输入格式】

  输入一行包含一个字符串表示纸张的名称，该名称一定是 $\mathrm{A}0$、$\mathrm{A}1$、$\mathrm{A}2$、$\mathrm{A}3$、$\mathrm{A}4$、$\mathrm{A}5$、$\mathrm{A}6$、$\mathrm{A}7$、$\mathrm{A}8$、$\mathrm{A}9$ 之一。

【输出格式】

  输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。

【样例输入 1】

A0

【样例输出 1】

1189
841

【样例输入 2】

A1

【样例输出 2】

841
594

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  签到，

  格式化输入，行！

#include <stdio.h>

int n, length = 1189, wide = 841, temp;

int main() {
   
	scanf("A%d", &n);
	while (n--) {
   
		temp = length;
		length = wide;
		wide = temp / 2;
	}
	printf("%d\n%d", length, wide);
}

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试题 D: 求和

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $256.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$10$ 分

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【问题描述】

  给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$，求它们两两相乘再相加的和，即$$S=a_1\cdot a_2+a_1\cdot a_3+\cdots +a_1\cdot a_n+a_2\cdot a_3+\cdots +a_{n-2}\cdot a_{n-1}+a_{n-2}\cdot a_n+a_{n-1}\cdot a_n。$$

【输入格式】

  输入的第一行包含一个整数 $n$ 。

  第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

【输出格式】

  输出一个整数 $S$，表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。

【样例输入】

4
1 3 6 9

【样例输出】

117

【评测用例规模与约定】

  对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 1000，1\le a_i\le 100$。
  对于所有评测用例，$1\le n\le 200000，1\le a_i\le 1000$。

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公式递推

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  将 $S$ 中包含 $a_1$ 的项整理出来，有：

   S = a 1 ⋅ ( a 2 + a 3 + ⋯ + a n ) + a 2 ⋅ a 3 + ⋯ + a n − 2 ⋅ a n − 1 + a n − 2 ⋅