Verilog实现格雷码和二进制码的转换

一、二进制码转格雷码

给出转换原理：

对于位宽为n的二进制码：

$$\begin{gathered} Gray[i]=Bin[i]\oplus Bin[i+1] \\ Gray[n]=Bin[n] \end{gathered}$$

举个例子：

二进制码	1	1	0	1
格雷码	1	0	1	1

Verilog如下：

module gray_bin(
    input [3:0]bin,
    output[3:0] gray_code
    );
assign gray_code=bin^(bin>>1);

endmodule

综合电路：

仿真结果：

二、格雷码转二进制码

给出转换原理：

对于位宽为n的二进制码：

$$
Bin[n]=Gray[n] \
Bin[i]=Gray[i] \oplus Bin[i+1]\

$$

将上述式子展开

$$\begin{gathered} Bin[3]=Gray[3] \\ Bin[2]=Gray[2]\oplus Bin[3]=Gray[2]\oplus Gray[3] \\ Bin[1]=Gray[1]\oplus Bin[2]=Gray[1]\oplus Gray[2]\oplus Gray \\ Bin[0]=Gray[0]\oplus Bin[1]=Gray[0]\oplus Gray[1]\oplus Gray[2]\oplus Gray[3] \end{gathered}$$

举个例子：

二进制码	1	1	0	1
格雷码	1	0	1	1

Verilog如下：

module gray_bin(
    input [3:0]gray_code,
    output reg [3:0] bin
    );
integer i=3;

always@(*)
begin
    for(i=0;i<=4;i=i+1)
    begin
        bin[i]=^(gray_code>>i);
    end
end

endmodule

综合电路：

仿真结果：