循环结构（二）——循环嵌套

三种循环可互相嵌套,层数不限
嵌套循环的执行流程

涉及行、列 控制的循环嵌套，考虑线性代数思想，
即:
i控制行
j控制列
例题 画矩形 三角形 粘墙三角形 菱形 等

• 例一：
  对于给定的自然数n(n<20)，在屏幕上输出仅由“*”构成的n行的直角三角形。 例如：当n=5时，输出：
  *
  **
  ***
  ****
  *****

【分析】打印图形总是逐行进行的，本题要重复n行操作，对于每一行，又重复若干次输出“”操作。于是，构成了一个两层循环：外层循环是1至n行的处理，而内层循环，则是输出同一行上的每一列。分析样例，不难发现，每一行上“”的个数恰好是行数。因此对于第i行，内层循环可以设置重复i次。

#include <iostream>   
using namespace std;
int main ()
{ 
  int i,j,n;
  cin>>n;
  for (i=1; i<=n; ++i)    //外层循环，控制行数
  {
     for (j=1; j<=i; ++j) //内层循环，输出一行中的*数 
        cout<<"*";
     cout<<endl;          //每行最后要换行
   }
   return 0;
}

• 例二
  根据参数，画出矩形。
  题目：
  输入一行，包括四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于3行不多于10行，宽不少于5列不多于10列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为1或0，0代表空心，1代表实心。
  【第一个参数h控制重复几行操作，若是实心即为画三角形的变型 ，每行限制循环第二个参数w次。若是空心，不难发现只是 i=1和i=h,j=1和j=w输出图形】

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int h,w,flag;
    char ch;
    cin>>h>>w>>ch>>flag;
    if(flag)
       {
           for(int i=1;i<=h;i++)
            {
                for(int j=1;j<=w;j++)
                cout<<ch;
                cout<<endl;
            }
                return 0;
       }
    else
        {
            for(int i=1;i<=h;i++)
            {
                for(int j=1;j<=w;j++)
                {
                    if((i!=1)&&(i!=h)&&(j!=1)&&(j!=w))
                        cout<<' ';
                    else
                        cout<<ch;
                }
            cout<<endl;
            }

            return 0;
        }


}

• 例三
  描述：
  输入一些正整数（≤26），编程输出以这些正整数为边长的附着墙而立的字母三角形。
  输入：
  几个正整数
  输出：
  每个正整数对应的图案。每组图案之间空一行。
  样例输入
  3
  7
  样例输出
  
  【如何实现小写字母的递增？——ASCII码
  何时结束递增？——for循环，既能事先字母递增，也能结束。
  怎样实现前（n-1)行的倒三角形留白——设置字符宽度setw，设置 规律可自己发现】

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    char c;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i!=n)
                cout<<"a"<<setw(n-i)<<" ";
            else cout<<"a";
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                c=j+96;
                cout<<c;
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

• 例四
  蛋糕裱花【画菱形】
  输入
  一个整数，n>0。
  输出
  由n*2-1层 * 号组成的空心菱形。
  【画矩形升级版，重难点在于输出符号的规律性找寻，可利用特殊值法，找到规律，结合 “||" 的使用】

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=2*n-1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=2*n-1;j++)
        {
            if(i+j==n+1||i-j==n-1||i-j==-n+1||i+j==3*n-1)
            cout<<"*";
            else
            cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

• 例五

质因数分解
题目:
已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

输入:
输入只有一行，包含一个正整数 n。

对于60%的数据，6≤n≤1000。

对于100%的数据，。

输出:
输出只有一行，包含一个正整数 p，即较大的那个质数。

输入样例：
21
输出样例：
7

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int i,j;
 
	cin>>n;
	for(i=2;i<=sqrt(n);i++)//两个不同质数，其中必有一个≤sqrt(n)
	{
		if(n%i==0)//找到质数
		{
			cout<<n/i<<endl;//较大质数=n/较小质数，输出
			break;//输出后，终止
		}
	}
 
 	return 0;
}

• 例六
  金币
  国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第1天，骑士收到一枚金币；之后两天(第2天和第3天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第4、5、6天)里，每天收到三枚金币；之后四天(第7、8、9、10天)里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续n天每天收到n枚金币后，骑士会在之后的连续n+1天里，每天收到n+1枚金币(n为任意正整数)。
  你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。
  输入:
  一个整数（范围1到10000），表示天数。
  输出:
  骑士获得的金币数。
  样例输入:
  6
  样例输出:
  14

【可进行一一举例找出关系】

#include <iostream>  
using namespace std;
int main()  
{ 
	int day;
	int date=1,sum=0;
	int i,j=1;
 
  	cin>>day;
  	for(i=1;i<=day;i++)
  	{
		sum+=date;//累加金币数
		if(i==j)//目前天数
     	{
			date++;
			j+=date;
     	}
  	}
  	cout<<sum<<endl;
 
  	return 0;
}

• 例七
  判断整数m是否为素数
  判断一个整数m是否为素数，只 需用2~m-1之间的每一个整数 去除，如果都不能被整除，那 么m就是一个素数。
  简化：m不必被2~m-1之间的每一 个整数去除，只需被2~ 根号下m 之 间的每个数去除就可以了。
  例如判别17是否为素数，只需使 2~4之间的每一个整数去除。
  因为如果m有大于 根号下m 的因子， 那么它的另一个因子必小 于 根号下m ，那么运算时查到这个 因子时就可判断它不是素数， 因此只需到平方根，而不必查 到m-1。

#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
void main()
 { 
    int m,i,k;    
    bool prime;   
    cin>>m;   
    prime=true;   
    k=sqrt(m);   
    for(i=2;i<=k;i++)     
    if(m%i==0) 
   		 {prime=false;break;}   
    if(prime) cout<<m<<" is";  
    else cout<<m<<" is not";  
    cout<<" a prime number\n";
 }