n的阶乘末尾零的个数

末尾0的个数就是指这个数总共有几个10因子，而10又能表示成2和5的乘积。假设m=n!，那么m中2的因子个数肯定大于5的因子个数，所以m中5的因子个数即是所要求结果，显然n除以5可得到1~n中包含有一个因子5的个数，但是，1~n中有的数可以被5整除好几次，所以必须将这个数再除以5，得到1~n中包含有两个因子5的个数，依次循环进行累加即可得到全部5的因子个数

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
    LL n;
    scanf("%lld",&n);
    int ans=0,k=5;
    while(n)
    {
        n/=k;
        ans+=n;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

对应的，当要求N！的二进制表示末尾零的个数时，只需要转换成求2因子的个数

代码：

while (n > 0)
{
    n>>= 1; //n/=2
    ans+= n;
}