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设计需求根据离散傅里叶变换的原始公式和自己编写复数计算函数进行离散傅里叶变换对10000个点的加有噪声或干净的正弦波的数据进行离散傅里叶变换，生成10000个点的复数数据序列到文本文件中。数据格式为实部+虚部，用空格或逗号隔开。实现思路离散傅里叶变换的公式如下：X(k)=∑n=0N−1x(n)exp⁡(−j2πNnk)=∑n=0N−1x(n)WNnk\begin{aligned}X(k)&=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)\exp(-j\frac{2\pi}{N}nk)\

有限脉冲响应数字滤波器的设计一、FIR滤波器的特点1.严格的线性相位特性2.h(n)有限长，系统永远稳定3.h(n)经延时，将系统变成因果系统4.h(n)有限长，可利用FFT计算二、用窗函数设计FIR滤波器的步骤1.一般给定频率响应函数Hd(ejw)2.求待求滤波器的单位取样响应hd(n)3.根据过渡带宽度和阻带最小衰减，借助窗函数基本参数表确定窗函数的形式及N的大小4.设计滤波器的单位取样响应h(n)5.验算技术指标是否满足要求6.若不满足要求，根据情况重复2.3.4步，直

无限脉冲响应数字滤波器设计一、数字滤波器概念1、概念输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。2、从网络结构分类无限脉冲响应(IIR)有限脉冲响应(FIR)存在反馈，h(n)无限长不存在反馈，h(n)有限长2、从功能分类低通高通全通带通带阻二、数字滤波器的设计方法1、按要求确定滤波器的性能指标2、用IIR或FIR系统函数去逼近这一性能要求3、选择适当的运算结构去实现这个系统函数4、

时域离散系统的网络结构一、何为网络结构网络结构如同差分方程、单位脉冲响应以及系统函数一样，描述了一个系统实现方法的表达形式。例如给定一个差分方程：y(n)=0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+x(n),我们可以把系统函数分解为三种形式：直接型，并联型、级联型。网络结构表示一定的运算结构，而不同的结构的运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，对于实现信号处理的网络结构是很重要的。二、用信号流图表示网络结构1、乘法器、加法器、单位延迟器支路的值=支路起点处的节点值*传输系数节点的值=

快速傅里叶变换(FFT)一、FFT出现的原因对x（n）进行N点DFT计算，一共有N2 次乘法，N2次加法如果N=1024，则有2*1048576次计算，计算量过于庞大。在1965年，图基和库里提出了FFT，不断把长序列分解成短序列，再进行DFT，并利用周期性和对称性来减少DFT的运算次数。二、DIT-FFT（1）8点DFT一次时域抽取分解运算（2）8点DFT二次时域抽取分解运算（3）DIT-FFT与DFT运算量的比较设N=2M ,有M级蝶形。每一级都由N/2个蝶形运算构成。每一级运算

离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）的实质是有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，实现了频域离散化，使数字信号处理可以在频域采用数值运算的方法进行，增大了数字信号处理的灵活性。一、DTF的定义设x(n)是一个长度为M的有限长序列，则定义x(n)的N点离散傅里叶变化为：二、DFT物理意义序列x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在单位元上的N点等间隔采样...