[NOI2001]炮兵阵地

题目描述

司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

输出格式

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

输入输出样例

输入 #1 复制
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
输出 #1 复制
6
解析：状压DPf[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][k][l]+c[j])(j,k,l分别表示第i行的状态，第i-1行的状态，第i-2行的状态,andj,k,l,无冲突，c[j]表示当前行状态为J时能放的数量)，我们枚举i，很显然，i只能影响他前面两列和后面两列，后面两列还没有枚举到，所以不管他，我们只要保证i与他的前面两列不冲突即可，所以dfs存一行所有的能放置的情况（这里不看列），然后进行DP即可。

**#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
long long n,m,len,c[1001],ans,f[2][1<<N][1<<N],num[1<<N],t[1<<N];
void dfs (int cs,bool f,bool ff,long long sum,long long p)
{
	if (cs==m)
	{
		num[++len]=sum;
		c[len]=p;
		return;
	}

	if (f==0&&ff==0)
	{
		dfs (cs+1,1,f,sum+(1<<cs),p+1);
	}
	dfs (cs+1,0,f,sum,p);
}
int main()
{
	char d;
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=m;j++)
	  {
		cin>>d;
		if (d=='H')
		t[i]+=1<<(j-1);
	  }
	dfs (0,0,0,0,0);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{ 
		for (int j=1;j<=len;j++)
		  for (int k=1;k<=len;k++)
		  {
		  	int s=num[k]&t[i-1],ss=num[j]&t[i],sss=num[j]&num[k];
		  	if (sss==0&&ss==0&&s==0)
		  	{
		  		for (int l=1;l<=len;l++)
		  		  if ((num[k]&num[l])==0&&(num[j]&num[l])==0&&(num[l]&t[i-2])==0)
		  		    f[i%2][j][k]=max(f[i%2][j][k],f[(i+1)%2][k][l]+c[j]),ans=max(ans,f[i%2][j][k]);
		  	}
		  }
	} 
	cout<<ans; 
}**