P1966 火柴排队题解

最新推荐文章于 2024-04-02 21:05:04 发布

cornivores

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43408978/article/details/108988078

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该博客讨论了P1966火柴排队问题，解释如何通过离散化和树状数组找到最少交换次数，使得两列火柴高度差平方和最小。博主指出，解题关键在于理解相对大小而非数值大小，并指出了离散化方法在解决此问题时的注意事项。

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P1966 火柴排队

题意：有两列火柴，各有各的高度，两两高度不同，每次只能交换相邻的数，问最少交换多少次，使得 $\sum (a_i-b_i)^2$ 最小。

解法：离散化+树状数组！
因为数据各不相同，可以想到最优的情况一定是最小的对应第二组的最小的，次小的对应次小的，…，那么可以清楚这题跟数字的大小无关，只和相对大小有关，那么能想到离散化，这里是离散化的两种方法，刚开始理解的时候，会错了意思，以为离散化以后，只是把离散化后的值采取p[a[i]]=b[i]，所以采用了第二种方法，但是第二种方法离散化以后，不能访问到原数组的下标。仔细想了一下，因为是需要求交换次数的，要展现出相对大小的同时，还要知道原数组中第一小的值位置在哪，第二小的值位置在哪，那么第二种离散化方式用在这题就是错的（只过了一个点）。

代码：

#include  <algorithm>
#include  <iostream>
#include  <cstring>
#include  <vector>
#include  <cstdio>
#include  <queue>
#include  <cmath>
#include  <set>
#include  <map>
#include  <bitset>
#