递归问题

qq_43407927

于 2018-11-12 23:36:06 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43407927/article/details/84000895

本文探讨了递归算法的基本原理，包括问题规模的缩小、边界条件及返回过程。通过实例解析递归函数，并讨论了时间复杂度和空间复杂度的概念，强调了它们在评估算法效率中的重要性。

递归：问题的规模要缩小，有边界条件，通过返回段回去
eg:

#include  <stdio.h>

int Age(int n)
{
     int tmp;
     if(n==1)
     tmp=10;
     else 
     tmp=Age(n-1)+2;
     return tmp;
}

在这里插入图片描述

时间复杂度：执行一个算法，代码运行的次数和问题规模之间的函数关系，用O()表示。
eg：

for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        a[i][j]=0;
    }

1：n
2：n+n+n+…+n=n^2
3:n^2等同2
f(n)=n+2n^2=2 n^2
O(f(n))=O(n^2)

空间复杂度：执行一个算法，需要额外的辅助空间和问题规模之间的函数关系，用O()表示。

int Fibno(int n)
{
     if(n==1||n=2)
     return 1;
     else
     return Fibno(n-1)+Fibno(n-2);
}

此程序不适合用递归算法，因为时间复杂度较高。