81 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使 每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[[“a”,“a”,“b”],[“aa”,“b”]]

示例 2：
输入：s = "a"
输出：[[“a”]]

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

题解1 回溯

class Solution {
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> ret;
public:
	// 小工具
    bool isValid(string t, int lo, int hi){
        while(lo < hi){
            if(t[lo] != t[hi])
                return false;
            lo ++;
            hi --;
        }
        return true;
    }
    // idx是每个子串的起点
    void backtrace(string& s, int idx){
        if(idx == s.size()){
            res.push_back(ret);
        }
        // i决定了每个回文子串的长度
        for(int i = idx; i < s.size(); i++){
            if(! isValid(s, idx, i))
                continue;
            // 含i，所以+1
            ret.push_back(s.substr(idx, i-idx+1));
            // 加入该串的情况
            backtrace(s, i+1);
            // 撤回
            ret.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtrace(s, 0);
        return res;
    }

    
};

题解2 回溯+dp

利用dp相当于先判断哪段是回文(省掉了每次都需要调用的isValid)【预处理】

class Solution {
    vector<vector<string>> res;
    vector<vector<int>> dp;
    vector<string> ret;
public:
    // idx是每个子串的起点
    void backtrace(string& s, int idx){
        if(idx == s.size()){
            res.push_back(ret);
            return;
        }
        // i决定了每个回文子串的长度
        for(int i = idx; i < s.size(); i++){
            if(dp[idx][i]){
                // 含i，所以+1
                ret.push_back(s.substr(idx, i-idx+1));
                // 加入该串的情况
                backtrace(s, i+1);
                // 撤回
                ret.pop_back();
            }
        }
    }

    vector<vector<string>> partition(string s) {
        int len = s.size();
        // 初始化（和0相关都是true）
        dp.resize(len, vector<int>(len, true));
        // 
        for(int i = len-1; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < len; j++){
                dp[i][j] = (s[i] == s[j]) && dp[i+1][j-1];
            }
        }
        backtrace(s, 0);
        return res;
    }

    
};