【贪心】整数区间

最新推荐文章于 2022-11-11 17:15:24 发布

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#6.5队测t1

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这道题目要求找到包含最少元素的集合，使得给定的每个整数区间都有至少两个不同整数属于该集合。通过贪心策略，首先按区间的右端点排序，然后依次将每个区间的最右端元素加入集合，直到满足所有区间的要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

我们定义一个整数区间[a，b]：是一个从a开始至b 结束的连续整数的集合。编一个程序，对给定的 n（n≤1000
）个区间，找出满足下述条件的所含元素个数最少的集合中元素的个数：对于所给定的每一个区间，都至少有两个
不同的整数属于该集合。

Input

第一行一个正整数n，接下来有n行，每行给定一个区间的a，b值。

Output

一个正整数，满足条件的集合所包含的最少元素个数

Sample Input

Sample Output

4
//选取[1,2,4,6]这四个元素

分析

这道题可以用一个贪心的思路

首先以每个区间的右端点将所有区间进行排序

然后将第一个区间的最右端两个元素加入目标集合

枚举下一个区间

如果当前区间没有元素在目标集合中，将该区间最右端两个元素加入集合

如果当前区间有一个元素在目标集合中且不是最右端元素，将该区间最右端元素加入集合

如果当前区间有一个元素在目标集合中且是最右端元素，将该区间从右往左第二个元素加入集合

如果当前区间有两个元素在目标集合中，枚举下一个区间

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
    int l, r;
    node () {}
    node (int ll, int rr) {
	l = ll;
	r = rr;
    }
};

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
    return x * f;
}

bool cmp(node a, node b) {
    return a.r < b.r;
}

int main() {
    int n = read();
    vector<node> v(n);
    vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
	cin >> v[i].l >> v[i].r;
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
	int num = 0;
	bool flag = 0;
	for (int j = v[i].l; j <= v[i].r; j++) {
	    if (find(ans.begin(), ans.end(), j) != ans.end()) {
		num++;
		if (*find(ans.begin(), ans.end(), j) == v[i].r) {
		    flag = 1;
		}//是最右端元素 
	    }
	}
        if (!num) {
	    ans.push_back(v[i].r);
	    ans.push_back(v[i].r - 1);
	}
	else if (num == 1 && !flag) {
	    ans.push_back(v[i].r);
	}
	else if (num == 1 && flag) {
	    ans.push_back(v[i].r - 1);
	}
    }
    printf("%d", ans.size());
    return 0;
}