算法与程序设计之递归程序设计

最新推荐文章于 2020-11-25 00:50:17 发布

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本文介绍了递归程序设计的概念，包括直接和间接递归，并强调了使用递归解决问题需满足的三个条件。递归适用于定义递归、数据结构递归和递归解题方案的情况，如汉诺塔问题。还探讨了递归模型与执行过程，指出递归通过系统栈实现，深度与调用次数有关。最后，以n皇后问题为例展示了递归设计解题过程。

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文章目录

递归程序设计
递归设计解题过程
结语

递归程序设计

1、递归的定义

递归是指在函数定义中有吊影函数自身的方法，若函数p函数定义中又调用了函数p，这种递归称为直接递归，若p函数调用函数q, 函数q 有调用了函数p,称之为间接递归。
一般来说，能够用递归解决的问题应该满足三个条件
1、需要解决的问题可以转换为一个或多个子问题来求解，二这些子问题的求解方法与原问题完全相同，只是数量规模上的不同。
2、递归的次数必须是有限的。
3、必须有结束递归的天界来终止递归

2、何时使用递归

1、定义是递归的
有许多数学公式，数列和概念的定义是递归的，如 n! 、斐波那契数列
2、数据结构是递归的
比如单链表二叉树

struct List
{
   
   
	int data;
	struct List *next;
};

struct Tree
{
   
   
	int data;
	struct Tree *left;
	struct Tree *right;
};

3、问题的求解方案是递归的
有些问题的求解方法是递归的，比如汉诺塔问题。

3、递归的模型

在解决递归问题的时候，先建立一个递归的模型，如：

f(n) = 1  当（n = 1）时
f(n) = nf(n-1

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