LCS(最长公共子序列)和LIS(最长上升子序列)、LDS(最长下降子序列)模板

最新推荐文章于 2021-11-16 23:23:13 发布

犬夜叉坐下

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43380477/article/details/86504437

本文深入探讨了动态规划算法中的最长公共子序列(LCS)、最长递增子序列(LIS)及最长递减子序列(LDS)的实现原理与代码细节。通过具体的代码示例，展示了如何使用二维数组dp来解决这些问题，为读者提供了清晰的理解路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

附上原文地址

LCS：https://www.cnblogs.com/GetcharZp/p/9070367.html

for(int i = 1; i <= len1; ++ i)
{
    for(int j = 1; j <= len2; ++ j)
    {
        if(s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
        else dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
    }
}

LIS、LDS:https://blog.youkuaiyun.com/qq_37753409/article/details/78665536

const int MAXN = 100005;
int a[MAXN], dp[MAXN];

//最长上升子序列
int LIS(int n)
{
    int res = 0;

    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 0; j < i; ++j)
            if(a[j] < a[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}
//最长下降子序列
int LDS(int n)
{
    int res = 0;

    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 0; j < i; ++j)
            if(a[j] > a[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}