算法入门（C++） 评价算法的方法——算法复杂度

算法复杂度

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。

其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量;而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度)。

时间复杂度

在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。

根据 《数据结构(C语言版)》------严蔚敏 吴伟民编著 第15页，"整个算法的执行时间与基本操作重复执行的次数成正比。"基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，于是算法的时间量度可以记为:T(n) = O(f(n))如果按照这么推断，T(n)应该表示的是算法的时间量度，也就是算法执行的时间。而该页对"语句频度"也有定义:指的是该语句重复执行的次数。如果是基本操作所在语句重复执行的次数，那么就该是f(n)。上边的n都表示的问题规模。

空间复杂度

程序执行时所需存储空间包括以下两部分：

(1)固定部分。这部分空间的大小与输入/输出的数据的个数多少、数值无关。主要包括指令空间(即代码空间)、数据空间(常量、简单变量)等所占的空间。这部分属于静态空间。

(2)可变空间，这部分空间的主要包括动态分配的空间，以及递归栈所需的空间等。这部分的空间大小与算法有关。

一个算法所需的存储空间用f(n)表示。S(n)=O(f(n))其中n为问题的规模，S(n)表示空间复杂度。