leetcode 877.石子游戏 Java

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/

描述

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

提示：

2 <= piles.length <= 500
piles.length 是偶数。
1 <= piles[i] <= 500
sum(piles) 是奇数。

示例

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

初始代码模板

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {

    }
}

代码

详细题解请看这里：https://labuladong.gitbook.io/algo/dong-tai-gui-hua-xi-lie/dong-tai-gui-hua-zhi-bo-yi-wen-ti

动规写半天，数学一句话。。。
可以去瞅瞅题目链接里的数学题解。。。

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int n = piles.length;
        int[][][] dp = new int[n][n][2];

        //0表示先手，1表示后手
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i][0] = piles[i];
        }

        for (int start = 1; start < n; start++) {
            for (int i = 0; i < n - start; i++) {
                int j = start + i;

                int left = piles[i] + dp[i + 1][j][1];
                int right = piles[j] + dp[i][j - 1][1];

                if (left > right) {
                    dp[i][j][0] = left;
                    dp[i][j][1] = dp[i + 1][j][0];
                } else {
                    dp[i][j][0] = right;
                    dp[i][j][1] = dp[i][j - 1][0];
                }
            }
        }

        return dp[n - 1][n - 1][0] > dp[n - 1][n - 1][1];
    }
}