leetcode 312.戳气球 Java

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/burst-balloons/

描述

有 n 个气球，编号为0 到 n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。如果你戳破气球 i ，就可以获得 nums[left] * nums[i] * nums[right] 个硬币。 这里的 left 和 right 代表和 i 相邻的两个气球的序号。注意当你戳破了气球 i 后，气球 left 和气球 right 就变成了相邻的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

说明:

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = 1，但注意它们不是真实存在的所以并不能被戳破。
0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums[i] ≤ 100

实例

示例:

输入: [3,1,5,8]
输出: 167 
解释: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] -->   [3,8]   -->  [8]  --> []
     coins =  3*1*5      +  3*5*8    +  1*3*8      + 1*8*1   = 167

初始代码模板

class Solution {
    public int maxCoins(int[] nums) {
    }
}

代码

dp[i][j]表示戳破i到j（不包括i和j）的气球，所获得的最大分数
详细解题可以看：https://labuladong.gitbook.io/algo/dong-tai-gui-hua-xi-lie/za-qi-qiu

class Solution {
    public int maxCoins(int[] nums) {
        int[] arr = new int[nums.length + 2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            arr[i + 1] = nums[i];
        }
        arr[0] = 1;
        arr[arr.length - 1] = 1;

        int len = arr.length;
        int[][] dp = new int[len][len];
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 2; j < len; j++) {
                for (int k = i + 1; k < j; k++) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][k] + dp[k][j] + arr[i] * arr[j] * arr[k], dp[i][j]);
                }
            }
        }

        return dp[0][len - 1];
    }
}