Python基本数据类型：python字典原理

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#python #哈希算法 #散列表

于 2024-03-20 11:14:18 首次发布

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本文详细解释了哈希表和Python字典的工作原理，包括哈希函数、冲突的处理方法（如线性探测和链表法）、Python3.6前后字典的有序性变化，以及动态扩容策略。

python字典原理

hash表原理

哈希表（Hash Table）是一种数据结构，用于实现键值对（key-value pair）的存储和检索。其原理基于哈希函数，通过将键（key）映射到数组（或者称为哈希表）的特定位置来实现快速的查找。

通过一个简单的示例来说明哈希表的工作原理。

假设我们有一个哈希表，其大小为5，使用的哈希函数是取余数法。我们将存储一些字符串作为键，并将它们哈希到哈希表中。

哈希函数：我们使用简单的取余数法，将字符串的ASCII值相加并对哈希表的大小取余，以确定键的位置。
哈希表：我们有一个大小为5的哈希表，每个位置称为桶。初始时，哈希表为空。
插入操作：我们要插入几个键值对到哈希表中：
- 键：“apple”，值：“red”，经过哈希函数得到的位置为 2，将键值对存储在哈希表的第 2 个桶中。
- 键：“banana”，值：“yellow”，经过哈希函数得到的位置为 0，将键值对存储在哈希表的第 0 个桶中。
- 键：“cat”，值：“black”，经过哈希函数得到的位置为 2（与"apple"冲突），我们使用链表法，将其存储在哈希表的第 2 个桶后面的链表中。
- 键：“dog”，值：“brown”，经过哈希函数得到的位置为 4，将键值对存储在哈希表的第 4 个桶中。
现在，哈希表看起来可能像这样：
```
Index | Bucket
-------------
0     | ("banana", "yellow")
1     |
2     | ("apple", "red") -> ("cat", "black")
3     |
4     | ("dog", "brown")
```
查找操作：要查找键为"cat"的值，我们首先通过哈希函数确定它的位置为 2，然后在哈希表的第 2 个桶以及其后面的链表中搜索，找到对应的值为"black"。
删除操作：要删除键为"apple"的键值对，我们首先找到它的位置为 2，然后在哈希表的第 2 个桶以及其后面的链表中找到并删除。

哈希表通过这种方式实现了快速的插入、查找和删除操作，尽管存在冲突，但在设计良好的情况下，冲突的影响可以最小化。

hash冲突

哈希冲突指的是当两个或多个不同的键经过哈希函数计算后，得到相同的哈希值，并尝试存储在哈希表的同一位置时发生的情况。哈希冲突是在使用哈希表时不可避免的，因为在大多数情况下，哈希函数的输出范围要远远小于键的可能取值范围，因此多个键可能被映射到同一个哈希桶中。

解决哈希冲突的常见方法有两种：

开放寻址法（Open Addressing）

在这种方法中，如果发生冲突，就会尝试在哈希表中的其他位置中寻找可用的空闲位置，直到找到一个空闲位置来存储冲突的键值对。这种方法需要一个良好的探测序列，以确保所有位置都能被探测到，且不会形成循环。常见的开放寻址方法包括线性探测、二次探测和双重散列。

线性探测：当发生哈希冲突时，线性探测会按顺序检查哈希表中的下一个位置，直到找到一个空的位置为止。
二次探测：二次探测会根据一个二次函数来探测下一个位置，而不是像线性探测那样简单地按顺序探测。

链表法（Chaining）：在这种方法中，哈希表的每个桶都是一个链表的头指针，当发生冲突时，新的键值对被添加到该桶对应的链表中。这样，所有哈希到同一位置的键值对都被存储在同一个桶的链表中。链表法是最常用的解决哈希冲突的方法之一，它简单且易于实现，并且能够在大多数情况下提供良好的性能。

注：在java中，链接地址法也是HashMap解决哈希冲突的方法之一，jdk1.7完全采用单链表来存储同义词，jdk1.8则采用了一种混合模式，对于链表长度大于8的，会转换为红黑树存储。
再哈希法
就是同时构造多个不同的哈希函数，当第一个hash函数发生冲突时，再用第二个hash函数进行计算，直到冲突不再产生，这种方法不易产生聚集，但是增加了计算时间。
建立公共溢出区
将哈希表分为公共表和溢出表，当溢出发生时，将所有溢出数据统一放到溢出区。

在实际应用中，选择哪种解决哈希冲突的方法通常取决于哈希表的大小、负载因子以及特定问题的要求。

python字典的实现

在 Python 中，字典（Dictionary）是一种可变的数据类型，用于存储键值对（key-value pairs）。Python 字典的实现原理主要基于哈希表（Hash Table）。下面是 Python 字典的一些关键特性和原理：

Python3.6之前的无序字典

当创建一个字典时，Python 会对每个键进行哈希计算，并将其映射到相应的存储桶中。
当哈希冲突时使用开放寻址法，Python 会尝试将键插入到相邻的存储桶中，直到找到一个空的位置为止。
当字典中的元素数量达到一定阈值时，Python 会自动对字典进行扩容，以保持其性能。扩容操作会重新计算每个键的哈希值，并重新分配存储桶，以适应新的大小。

enteies = [
    ['--', '--', '--'],
    [hash, key, value],
    ['--', '--', '--'],
    ['--', '--', '--'],
    [hash, key, value],
]

Python3.6之前的有序字典

而新字典还使用了一张Indices表来辅助。下来列出新的结构：

indices = [None, None, index, None, index, None, index]
enteies = [
    [hash0, key0, value0],
    [hash1, key1, value1],
    [hash2, key2, value2]
]

indices 列表：
- indices 是一个长度为哈希表大小的列表，用于记录每个存储桶的索引信息。
- 每个元素可以是一个索引值，指向 entries 列表中的一个键值对，或者为 None，表示该位置没有键值对。
entries 列表：
- entries 是一个用于存储键值对的列表，每个元素都是一个包含哈希值、键和值的列表或元组。
- 每个元素 [hash, key, value] 存储了一个键值对的哈希值、键和对应的值。

通过 indices 和 entries 两个列表的结合，可以实现一个简单的哈希表数据结构。其中，indices 列表用于快速查找存储桶，而 entries 列表则存储了实际的键值对信息。
由上可以看出，新字典存储数据本身的enteies并不会稀疏，由indices来维护具体存储的位置，enteies中的数据是和插入的数据是一样的，所以新的字典是有序的。

hash冲突

当哈希冲突时Python字典采用开放寻址法（Open Addressing）中的线性探测（Linear Probing）来处理哈希冲突。当发生冲突时，Python会检查哈希表中的下一个位置，直到找到一个空槽或者遍历完整个哈希表。如果遍历完整个哈希表都没有找到空槽，那么Python会重新调整哈希表的大小（即扩容），并重新计算所有键的哈希值。